DETECCIÓN Y CONVERGENCIA DE APROXIMANTES PARA FALLAS VERTICALES LATENTES EN SUPERFICIES DISCONTINUAS

Resumen

 La detección y/o aproximación de discontinuidades en funciones no regulares, definidas explícitamente por z = f(x, y) a partir de un conjunto de datos dispersos e irregulares de tipo Lagrange, representa un reto teórico con múltiples aplicaciones prácticas. Entre estas aplicaciones destaca la modelización geológica, que requiere la construcción de aproximaciones precisas para la localización de fallas (ya sean verticales, oblicuas, directas o inversas). En este contexto, desde una perspectiva teórica orientada a la aplicación práctica, el objetivo de la investigación fue construir aproximaciones para localizar fallas verticales en superficies discontinuas y estudiar su convergencia. Para ello, la metodología se basó en lo siguiente: partiendo de un conjunto de datos sintéticos de tipo Lagrange, dispersos e irregulares, el primer paso fue construir una secuencia de curvas poligonales que aproximan y localizan la falla vertical estudiada; y el segundo paso fue analizar la convergencia de estas aproximaciones. El principal resultado fue la implementación computacional en Python de la metodología para detectar fallas verticales latentes en superficies discontinuas, que utiliza datos dispersos de tipo Lagrange. Esta técnica genera familias de curvas poligonales aproximadas que convergen a la falla original. Se concluye que la metodología propuesta para la detección y convergencia de fallas verticales latentes en superficies discontinuas sienta las bases para construir aproximaciones óptimas. Donde, estas aproximaciones son lo suficientemente flexibles para adaptarse a los requisitos de entrada necesarios para su futura implementación numérica y computacional en algoritmos enfocados al proceso de aproximación de funciones no regulares.