ISSN 2953-6367  
http://revistainvestigo.com  
Julio - diciembre 2026  
Vol. 7 No. 20, PP. 644-657  
https://doi.org/10.56519/8589dy20  
FACTORES SOCIO-EDUCATIVOS ASOCIADOS AL LOGRO EN  
MATEMÁTICAS: UN ENFOQUE DE ANALÍTICA DEL APRENDIZAJE  
CON INTELIGENCIA ARTIFICIAL PARA LA IDENTIFICACIÓN DE  
BRECHAS EDUCATIVAS EN ECUADOR  
SOCIO-EDUCATIONAL FACTORS ASSOCIATED WITH  
ACHIEVEMENT IN MATHEMATICS: AN ARTIFICIAL  
INTELLIGENCE-BASED LEARNING ANALYTICS APPROACH FOR  
IDENTIFYING EDUCATIONAL GAPS IN ECUADOR  
Alvaro Andrés Auquilla Ordóñez1, Manuel Reyes Wagnio2, Dayron Rumbaut Rangel3, María  
José Chávez Villacrés4  
{aaauquillao@ube.edu.ec1, mfreyesw@ube.edu.ec2, drumbautr@ube.edu.ec3, mj.chavezv@uea.edu.ec4}  
Fecha de recepción: 29/05/2026  
/ Fecha de aceptación: 03/07/2026  
/ Fecha de publicación: 08/07/2026  
RESUMEN: Este estudio aplica un enfoque de Analítica del Aprendizaje (Learning Analytics)  
basado en técnicas estadísticas propias de la Inteligencia Artificial para la Educación (IAEd) con  
el fin de identificar variables socio-educativas y administrativas asociadas al logro en  
matemáticas de 382 estudiantes ecuatorianos, a partir de datos del Instituto Nacional de  
Evaluación Educativa (INEVAL). Mediante la prueba de chi-cuadrado de Pearson (χ2), se evaluó  
la asociación entre seis variables categóricas Régimen, Región, Provincia, Zona, Financiamiento  
y Subnivel Educativo y el nivel de logro matemático (Insuficiente, Elemental, Satisfactorio,  
Excelente). Los resultados revelaron la ausencia de asociación significativa para las variables  
geográficas y administrativas (Región, Provincia, Régimen, Zona; p>0.05). No obstante, se  
encontró una asociación estadísticamente significativa entre el Tipo de Financiamiento (χ2 =  
23.48, gl = 9, p = 0.005; V de Cramér = 0.143) y el Subnivel Educativo (χ2 = 43.83, gl = 9, p =  
1.52×10−6; V de Cramér = 0.196) con el logro en matemáticas. Ambas asociaciones son de  
magnitud pequeña a moderada según los criterios de Cohen. Desde la perspectiva de la IAEd,  
estos hallazgos constituyen la fase exploratoria de un pipeline de Analítica del Aprendizaje:  
identifican las variables con mayor poder predictivo sobre el logro y establecen la base empírica  
para el desarrollo futuro de modelos de machine learning orientados a la detección temprana  
de estudiantes en riesgo y al diseño de intervenciones curriculares basadas en evidencia.  
1Universidad Bolivariana del Ecuador, Durán Ecuador, https://orcid.org/0000-0001-6846-3536  
2Universidad Bolivariana del Ecuador, Durán Ecuador, https://orcid.org/0000-0002-3102-0034  
3Universidad Bolivariana del Ecuador, Durán Ecuador, https://orcid.org/0009-0001-9087-0979  
4Universidad Estatal Amazónica, Facultad Modalidad en Línea, Puyo, Ecuador, https://orcid.org/0009-0000-0039-1601  
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Revista Científica Multidisciplinaria InvestiGo  
Riobamba – Ecuador  
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FACTORES SOCIO-EDUCATIVOS ASOCIADOS AL LOGRO EN MATEMÁTICAS: UN ENFOQUE DE ANALÍTICA DEL APRENDIZAJE CON  
INTELIGENCIA ARTIFICIAL PARA LA IDENTIFICACIÓN DE BRECHAS EDUCATIVAS EN ECUADOR  
Palabras clave: Logro en Matemáticas, analítica del aprendizaje, inteligencia artificial para la  
educación, chi-cuadrado, V de Cramér, financiamiento educativo, subnivel educativo, equidad  
educativa, Ecuador  
ABSTRACT: This study applies a Learning Analytics approach grounded in Artificial  
Intelligence for Education (AIEd) techniques to identify socio-educational and administrative  
variables associated with mathematics achievement among 382 Ecuadorian students, using  
data from the National Institute of Educational Evaluation (INEVAL). Pearson’s chi-squared test  
(χ2) was used to assess the association between six categorical variables —Regime, Region,  
Province, Zone, Funding, and Educational Sublevel— and mathematics achievement  
(Insufficient, Elementary, Satisfactory, Excellent). The results revealed the absence of a  
significant association for geographical and administrative variables (Region, Province, Regime,  
Zone; p>0.05). However, a statistically significant association was found between the Type of  
Funding (χ2 = 23.48, df = 9, p = 0.005; Cramér’s V = 0.143) and the Educational Sublevel (χ2 =  
43.83, df = 9, p = 1.52×10−6; Cramér’s V = 0.196) with mathematics achievement. Both  
associations are of small-to-moderate magnitude according to Cohen’s criteria. From an AIEd  
perspective, these findings represent the exploratory phase of a Learning Analytics pipeline:  
they identify the variables with the greatest predictive power over achievement and establish  
the empirical basis for developing future machine learning models aimed at early detection of  
at-risk students and evidence-based curricular interventions.  
Keywords: Mathematics achievement, learning analytics, artificial intelligence for education,  
chi-squared, Cramér's V, educational funding, educational sublevel, educational equity,  
Ecuador  
INTRODUCCIÓN  
El rendimiento académico en matemáticas es un indicador fundamental de la calidad educativa y  
una variable predictora crucial del éxito profesional y personal de los estudiantes. En el marco de  
la Inteligencia Artificial para la Educación (IAEd), la Analítica del Aprendizaje (Learning Analytics)  
emerge como una disciplina que permite transformar grandes volúmenes de datos educativos en  
conocimiento accionable para la mejora de los procesos de enseñanza-aprendizaje (1). En el  
contexto ecuatoriano, aplicar estas herramientas para comprender los factores que influyen en  
el logro matemático es esencial para orientar las políticas públicas y las estrategias pedagógicas  
hacia la reducción de brechas de equidad.  
La literatura educativa global ha identificado una compleja red de factores que interactúan con  
el logro del estudiante, desde variables socioeconómicas hasta el contexto institucional y  
curricular. Desde la perspectiva de la Analítica del Aprendizaje, el análisis estadístico de estas  
variables constituye la fase exploratoria y descriptiva de un pipeline de IAEd: permite seleccionar  
los predictores con mayor poder de discriminación antes de avanzar hacia modelos supervisados  
de machine learning orientados a la clasificación o predicción del logro (2). El presente estudio se  
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FACTORES SOCIO-EDUCATIVOS ASOCIADOS AL LOGRO EN MATEMÁTICAS: UN ENFOQUE DE ANALÍTICA DEL APRENDIZAJE CON  
INTELIGENCIA ARTIFICIAL PARA LA IDENTIFICACIÓN DE BRECHAS EDUCATIVAS EN ECUADOR  
inserta en esta fase inicial, proporcionando evidencia empírica sobre qué variables del sistema  
educativo ecuatoriano se asocian significativamente con el logro matemático.  
En el Ecuador, la evidencia empírica disponible sobre el logro matemático proviene  
fundamentalmente de las evaluaciones del Instituto Nacional de Evaluación Educativa (INEVAL),  
en particular de las pruebas Ser Estudiante, que miden el desempeño en cuatro niveles de logro  
(Insuficiente, Elemental, Satisfactorio y Excelente) a lo largo de los distintos subniveles del sistema  
(3). La participación del Ecuador en PISA-D (Programme for International Student Assessment  
para Países en Desarrollo) ha añadido una dimensión comparativa internacional que refuerza la  
urgencia de comprender los determinantes del rendimiento matemático. En este marco, (4)  
demostraron que el nivel socioeconómico y la calidad de la educación inicial se asocian  
significativamente con el logro en matemáticas en primaria ecuatoriana, mientras que (5), en su  
análisis de los resultados de la evaluación nacional estudiantil de 2018, evidenciaron brechas  
persistentes entre tipos de establecimiento y regiones del país. Estos antecedentes justifican el  
enfoque del presente estudio y orientan la selección de las variables de financiamiento y subnivel  
educativo como predictores clave.  
Este estudio se justifica en la necesidad de: (a) aplicar técnicas de Analítica del Aprendizaje al  
contexto educativo ecuatoriano para identificar variables predictoras del logro matemático con  
base en datos reales del sistema INEVAL; (b) interpretar pedagógicamente la relevancia de las  
asociaciones encontradas (Financiamiento y Subnivel) y la ausencia de asociación en variables  
geográficas (Región, Provincia, Régimen, Zona), con implicaciones directas en la eficacia y equidad  
de las políticas educativas descentralizadas; y (c) establecer una base empírica para el desarrollo  
de modelos predictivos de IAEd que en etapas futuras permitan la detección temprana de  
estudiantes en riesgo y el diseño de intervenciones personalizadas basadas en IA.  
Los objetivos del estudio son los siguientes. Objetivo general: determinar y discutir la asociación  
estadísticamente significativa de variables socio-educativas y administrativas (Región, Provincia,  
Régimen, Zona, Financiamiento y Subnivel) con el logro en matemáticas de una muestra de  
estudiantes ecuatorianos, cuantificar la magnitud de las asociaciones mediante el coeficiente V  
de Cramér, e interpretar sus implicaciones pedagógicas y políticas. Objetivos específicos: (1)  
Contrastar las hipótesis nulas de no asociación entre las seis variables categóricas seleccionadas  
y el logro en matemáticas mediante la prueba de chi-cuadrado de Pearson con α = 0.05; (2)  
cuantificar la magnitud de las asociaciones significativas mediante el coeficiente V de Cramér; (3)  
analizar las distribuciones de frecuencia de las tablas de contingencia para identificar patrones de  
logro específicos en función del tipo de financiamiento y el subnivel educativo; (4) interpretar  
pedagógicamente los patrones de logro por subnivel con énfasis en la polarización en Básica  
Elemental y el estancamiento en Bachillerato; y (5) formular propuestas de acción educativa y  
futuras líneas de investigación basadas en los hallazgos de asociación significativa.  
La Analítica del Aprendizaje (Learning Analytics) se define como la medición, recolección, análisis  
e informe de datos sobre los estudiantes y sus contextos, con el propósito de comprender y  
optimizar el aprendizaje y los entornos en los que ocurre (1). En el marco de la IAEd, este campo  
abarca desde métodos estadísticos clásicos hasta técnicas avanzadas de machine learning como  
árboles de decisión, redes neuronales o modelos de regresión logística, todos orientados a  
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INTELIGENCIA ARTIFICIAL PARA LA IDENTIFICACIÓN DE BRECHAS EDUCATIVAS EN ECUADOR  
identificar patrones en datos educativos que permitan predecir resultados, detectar estudiantes  
en riesgo y personalizar intervenciones (2). El presente estudio se ubica en la capa exploratoria  
de este pipeline: emplea la prueba χ2 como técnica de selección de variables y cuantifica la  
magnitud de las asociaciones mediante el coeficiente V de Cramér, estableciendo las bases para  
etapas posteriores de modelado predictivo con IA.  
El sistema educativo ecuatoriano se clasifica por variables geográficas (Costa, Sierra, Amazonía,  
Galápagos), administrativas (Régimen Escolar) y de sostenimiento o financiamiento (Fiscal,  
Fiscomisional, Municipal, Particular). Cada una de estas variables puede representar un clúster  
de condiciones socioeconómicas, inversión en infraestructura y calidad docente que influyen en  
el rendimiento.  
Financiamiento (Sostenimiento): La brecha entre la educación pública (Fiscal) y la privada  
(Particular) ha sido ampliamente documentada a nivel global. Factores como la inversión per  
cápita, la autonomía curricular y la formación docente suelen ser mayores en el sector privado,  
lo que potencialmente se traduce en mejores resultados académicos (6; 7).  
Subnivel Educativo: El logro en matemáticas no es estático; se espera que las competencias se  
desarrollen progresivamente. Analizar la asociación por subnivel (Básica Elemental, Básica Media,  
Básica Superior, Bachillerato) permite identificar en qué etapa de la trayectoria educativa se  
concentran las mayores deficiencias o los picos de excelencia, informando sobre la eficacia del  
currículo por etapas.  
La prueba de χ2 es una herramienta estadística no paramétrica utilizada para determinar si existe  
una asociación significativa entre dos variables categóricas (8). En este estudio, se contrasta la  
distribución observada del logro en matemáticas dentro de cada categoría de las variables  
predictoras (e.g., Financiamiento) con una distribución esperada bajo la hipótesis de  
independencia (Hipótesis Nula, H0). Un valor p menor al nivel de significancia (α=0.05) permite  
rechazar H0 y concluir que existe una asociación estadísticamente significativa. Para las  
asociaciones significativas se calculó el coeficiente V de Cramér (V = √(χ2/N·k), donde k = mín(filas,  
columnas) − 1) como medida del tamaño del efecto. Respecto a la verificación de supuestos, la  
prueba χ2 requiere que al menos el 80 % de las frecuencias esperadas sea ≥ 5 y que ninguna celda  
presente frecuencia esperada igual a cero (9). Para las variables Financiamiento y Subnivel  
Educativo, 8 de 16 celdas (50 %) presentaron frecuencias esperadas menores a 5, debido  
principalmente a la escasez de casos en las categorías Excelente (n = 4) e Insuficiente (n = 9). Esta  
limitación debe tenerse en cuenta al interpretar los valores p reportados; estudios futuros con  
muestras más amplias deberían considerar el agrupamiento de categorías poco frecuentes.  
MATERIALES Y MÉTODOS  
2.1. Diseño del Estudio  
Se adoptó un diseño de investigación no experimental, descriptivo y correlacional-asociativo con  
base en datos secundarios. El estudio se centra en establecer la existencia y magnitud de la  
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INTELIGENCIA ARTIFICIAL PARA LA IDENTIFICACIÓN DE BRECHAS EDUCATIVAS EN ECUADOR  
asociación entre un conjunto predefinido de variables categóricas, sin manipularlas ni establecer  
relaciones causales directas.  
2.2. Fuentes de Datos y Muestra  
Los datos provienen de la base de datos INEVAL, una muestra intencional de 382 observaciones  
de estudiantes ecuatorianos.  
Variables Analizadas:  
Variable Dependiente: Logro en Matemáticas (Categorías: Excelente, Satisfactorio, Elemental,  
Insuficiente).  
Variables Predictoras: Región, Provincia, Régimen, Zona, Financiamiento (Sostenimiento),  
Subnivel Educativo.  
2.3. Procesos de Análisis  
El análisis estadístico se realizó mediante el siguiente procedimiento, ejecutado en un entorno de  
análisis de datos como lo es RStudio.  
Definición de la Hipótesis: Para cada par de variables, se definió la hipótesis nula (H0): "No existe  
asociación significativa entre la variable X y el Logro en Matemáticas".  
1.  
2.  
3.  
4.  
Construcción de Tablas de Contingencia: Se generaron tablas de contingencia para cada  
par de variables, mostrando las frecuencias observadas y las proporciones marginales.  
Aplicación de la Prueba χ2 de Pearson: Se calculó el estadístico χ2 y su correspondiente  
valor p para evaluar la independencia.  
Criterio de Decisión: Se utilizó un nivel de significancia de α=0.05. La decisión de rechazar  
H0 se tomó si p<0.05.  
Análisis de Residuales (Interpretación de los Resultados): Aunque el informe solo presenta  
la prueba general, la interpretación de los patrones de logro ("Insuficiente", "Excelente") en  
las tablas de contingencia se utilizó para entender la naturaleza de la asociación cuando fue  
significativa.  
RESULTADOS  
El análisis de la prueba χ2 se presenta a continuación, contrastando cada variable predictora con  
la variable de logro en matemáticas.  
3.1. Variables sin Asociación Significativa con el Logro en Matemáticas  
Las variables geográficas y administrativas mostraron valores p consistentemente superiores a  
0.05, lo que impide rechazar la hipótesis nula de no asociación.  
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INTELIGENCIA ARTIFICIAL PARA LA IDENTIFICACIÓN DE BRECHAS EDUCATIVAS EN ECUADOR  
Tabla 1. Conclusión estadística  
Valor  
p-value  
Conclusión Estadística  
(α=0.05)  
Variable  
χ2 (gl)  
No hay asociación  
significativa  
No hay asociación  
significativa  
No hay asociación  
significativa  
No hay asociación  
Región  
Provincia  
Régimen  
Zona  
5.659 (6)  
0.462  
0.864  
0.152  
0.889  
50.881 (63)  
5.286 (3)  
15.974 (24)  
significativa  
Fuente: Adaptación de la Tabla de Contingencia del Informe Estadístico.  
La falta de asociación significativa sugiere que, a nivel de la muestra, el logro en matemáticas no  
está determinado por la ubicación macro-geográfica o el régimen administrativo. Esto podría  
interpretarse como una posible equidad en la distribución del logro en función de estas grandes  
divisiones geográficas.  
Figura 1. Distribución del Logro en Matemáticas por Tipo de Financiamiento (barras apiladas al 100 %)  
3.2. Variables con Asociación Significativa con el Logro en Matemáticas  
Dos variables clave mostraron una asociación estadísticamente significativa con el logro en  
matemáticas, lo que permite rechazar la hipótesis nula.  
3.2.1. Financiamiento (Sostenimiento) - Logro en Matemáticas  
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INTELIGENCIA ARTIFICIAL PARA LA IDENTIFICACIÓN DE BRECHAS EDUCATIVAS EN ECUADOR  
Resultados del X2:  
X2 = 23.48208  
g.l. = 9  
p = 0.00519979  
V de Cramér = 0.143 (efecto pequeño)  
Dado que p<0.05, se concluye que existe una asociación significativa de efecto pequeño (V =  
0.143) entre el tipo de financiamiento y el logro en matemáticas.  
Tabla 2. Frecuencias y Contribuciones Observadas de Financiamiento vs. Logro en Matemáticas (N=382).  
Financiamiento  
Fiscal  
Elemental  
Excelente  
Insuficiente  
Satisfactorio  
Total  
141  
93  
90  
55  
3
1
0
0
4
5
2
1
1
9
43  
35  
9
Fiscomisional  
Municipal  
Particular  
Total  
36  
46  
47  
54  
141  
102  
382  
228  
Fuente: Adaptación de la Tabla de Contingencia del Informe Estadístico.  
El sector Particular (102 estudiantes) muestra una concentración desproporcionadamente alta en  
el nivel "Satisfactorio" (54 estudiantes). En contraste, el sector Fiscal (141 estudiantes), a pesar  
de ser la categoría con más observaciones, tiene una mayor concentración en "Elemental" (90  
estudiantes) y menos en "Satisfactorio" en proporción a la matrícula total. Esta disparidad es la  
principal contribuyente a la asociación significativa.  
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INTELIGENCIA ARTIFICIAL PARA LA IDENTIFICACIÓN DE BRECHAS EDUCATIVAS EN ECUADOR  
Figura 2. Distribución del Logro en Matemáticas por Subnivel Educativo (barras apiladas al 100 %)  
3.2.2. Subnivel Educativo - Logro en Matemáticas  
Resultados del X2:  
X2 = 43.82997  
g.l. = 9  
p = 1.516984×10−6  
V de Cramér = 0.196 (efecto pequeño-moderado)  
El valor p extremadamente bajo (cercano a cero) indica una asociación altamente significativa de  
efecto pequeño-moderado (V = 0.196) entre el subnivel educativo y el logro en matemáticas.  
Tabla 3. Frecuencias y Contribuciones Observadas de Subnivel vs. Logro en Matemáticas (N=382).  
Subnivel  
Elemental  
Excelente  
Insuficiente  
Satisfactorio  
Total  
Bachillerato  
66  
51  
0
4
0
8
27  
37  
93  
Básica  
Elemental  
100  
Básica Media  
72  
39  
0
0
1
0
34  
43  
107  
82  
Básica Superior  
651  
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INTELIGENCIA ARTIFICIAL PARA LA IDENTIFICACIÓN DE BRECHAS EDUCATIVAS EN ECUADOR  
Total  
228  
4
9
141  
382  
Fuente: Adaptación de la Tabla de Contingencia del Informe Estadístico.  
La asociación significativa refleja la naturaleza progresiva del aprendizaje. El Subnivel Básica  
Elemental es el único que concentra un número notable de estudiantes en el nivel "Excelente" (4  
estudiantes), pero también es el que tiene la mayor cantidad de estudiantes en "Insuficiente" (8  
estudiantes), lo que sugiere una mayor polarización del rendimiento en las etapas iniciales. El  
Nivel Bachillerato tiene una ausencia de estudiantes en los niveles "Excelente" e "Insuficiente",  
concentrándose fuertemente en "Elemental" y "Satisfactorio".  
Los resultados de este estudio ofrecen una visión matizada de la equidad y la progresión del  
aprendizaje en matemáticas, contrastando la aparente homogeneidad geográfica con las  
profundas disparidades institucionales y curriculares.  
Figura 3. Distribución general del logro en matemáticas en la muestra (sin asociación geográfica significativa)  
DISCUSIÓN  
Implicaciones de la No-Asociación Geográfica (Región, Provincia, Régimen, Zona)  
La conclusión de que la Región, Provincia, Régimen y Zona no están significativamente asociadas  
con el logro en matemáticas (p>0.05) es un hallazgo que merece una interpretación cautelosa:  
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INTELIGENCIA ARTIFICIAL PARA LA IDENTIFICACIÓN DE BRECHAS EDUCATIVAS EN ECUADOR  
Positiva (Equidad): Podría interpretarse como un éxito en la estandarización y equidad de las  
políticas curriculares y de infraestructura a nivel nacional, donde las grandes divisiones  
geográficas (Costa vs. Sierra) no representan, en sí mismas, una barrera al rendimiento. El sistema  
asegura, en términos generales, un nivel de logro similar independientemente de la ubicación.  
Este hallazgo es coherente con estudios comparativos que documentan que, en sistemas  
educativos con políticas de equidad consolidadas, la segregación geográfica puede atenuarse  
aunque persistan brechas institucionales (10; 11).  
Limitación (Dilución del Contexto): Alternativamente, la prueba X2 solo detecta una asociación  
general. Los efectos del contexto geográfico podrían estar enmascarados por la naturaleza de las  
categorías. Un análisis de regresión multinivel, que incluya variables socioeconómicas específicas  
de cada provincia o zona, probablemente revelaría efectos contextuales que la prueba bivariada  
categórica no logra capturar (12).  
Disparidad por Financiamiento: La Brecha Educativa Institucional  
La asociación altamente significativa entre el Tipo de Financiamiento y el logro en matemáticas  
(χ2 = 23.48, gl = 9, p = 0.005; V de Cramér = 0.143) es el resultado más crítico en términos de  
política educativa y equidad. En el contexto latinoamericano, la diferencia de resultados entre  
establecimientos públicos y privados ha sido documentada consistentemente mediante análisis  
PISA-D (13; 14; 15), y la evidencia internacional muestra que la inversión por estudiante guarda  
una relación positiva con el logro académico (16):  
Evidencia de Brecha: La mayor proporción de estudiantes en el nivel "Satisfactorio" en  
establecimientos Particulares sugiere que el acceso a mejores resultados académicos está, en  
parte, mediado por el sector de financiamiento.  
Factores Pedagógicos Hipotéticos: Esta diferencia podría deberse a:  
•
•
•
Inversión de Recursos: Mayor inversión en tecnología, materiales didácticos especializados,  
y mantenimiento de infraestructura en el sector particular.  
Formación Docente: Mayor autonomía y presupuesto para la capacitación continua y  
especializada de los docentes en matemáticas.  
Contexto Socioeconómico: Aunque no se mide directamente, el sector particular a menudo  
matricula a estudiantes de estratos socioeconómicos más altos, lo que confiere ventajas en  
apoyo familiar, acceso a tutorías y recursos en el hogar (17; 7; 18).  
Progresión del Aprendizaje: Desafíos por Subnivel Educativo  
La asociación muy fuerte con el Subnivel Educativo (χ2 = 43.83, gl = 9, p = 1.52×10−6; V de Cramér  
= 0.196) valida que el logro en matemáticas es un constructo que varía fundamentalmente con la  
madurez y la etapa curricular del estudiante, hallazgo consistente con investigaciones que  
documentan la desigualdad de competencias a lo largo de la trayectoria escolar en América Latina  
(19; 20), pero también resalta desafíos específicos:  
653  
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Polarización Temprana: La coexistencia de picos de "Excelente" e "Insuficiente" en Básica  
Elemental sugiere que las bases del aprendizaje matemático se establecen muy temprano, y las  
intervenciones (o la falta de ellas) en esta etapa tienen un impacto dramático y polarizante en la  
trayectoria académica futura. Una sólida instrucción en pensamiento lógico y resolución de  
problemas en este subnivel es crucial.  
Estancamiento en Bachillerato: La alta concentración en "Elemental" y "Satisfactorio" y la  
ausencia de "Excelentes" en el Nivel Bachillerato es preocupante. Esto podría indicar un  
estancamiento en el desarrollo de competencias avanzadas o una desconexión entre el currículo  
de matemáticas de Bachillerato y las motivaciones o habilidades de los estudiantes, limitando su  
potencial para estudios superiores en STEM (Ciencia, Tecnología, Ingeniería y Matemáticas),  
además de un posible efecto de selección acumulativo en el que los estudiantes con mayores  
dificultades desertan antes de llegar a este nivel, reduciendo la varianza del rendimiento sin que  
ello implique una mejora real de competencias (21; 22; 23).  
Análisis de Casos Atípicos (Loja y Orellana)  
A pesar de que la variable Provincia no fue significativa a nivel general, los patrones reportados  
para Loja (alto desempeño en "Excelente") y Orellana (alto desempeño en "Insuficiente") actúan  
como casos atípicos que merecen una investigación cualitativa profunda. Estos extremos sugieren  
la existencia de factores locales (endógenos) muy potentes (e.g., programas de apoyo, liderazgo  
directivo, metodologías de enseñanza innovadoras) que la generalidad estadística no logra  
dilucidar.  
CONCLUSIONES  
El análisis realizado en este artículo permite identificar dos hallazgos primordiales con profundas  
implicaciones para la política educativa matemática en Ecuador: Equidad Geográfica a Nivel  
General: La ausencia de una asociación significativa entre el logro en matemáticas y las variables  
geográficas/administrativas amplias (Región, Provincia, Régimen, Zona) sugiere que las  
disparidades en el rendimiento se originan en factores más localizados, institucionales o  
pedagógicos, y no en la ubicación macro-geográfica.  
Disparidad Institucional y Curricular Clave:  
Financiamiento: Existe una asociación significativa de efecto pequeño entre el Tipo de  
Financiamiento (χ2 = 23.48, gl = 9, p = 0.005; V de Cramér = 0.143) y el logro, evidenciando una  
brecha de calidad y recursos entre los establecimientos particulares y los fiscales.  
Subnivel Educativo: La asociación altamente significativa con el Subnivel (χ2 = 43.83, gl = 9, p =  
1.52×10−6; V de Cramér = 0.196) confirma que el rendimiento está intrínsecamente ligado a la  
etapa educativa, con desafíos de polarización en Básica Elemental y estancamiento en  
Bachillerato.  
654  
FACTORES SOCIO-EDUCATIVOS ASOCIADOS AL LOGRO EN MATEMÁTICAS: UN ENFOQUE DE ANALÍTICA DEL APRENDIZAJE CON  
INTELIGENCIA ARTIFICIAL PARA LA IDENTIFICACIÓN DE BRECHAS EDUCATIVAS EN ECUADOR  
Con base en estos hallazgos, se proponen las siguientes recomendaciones de política educativa e  
investigación en IAEd: (1) fortalecer la formación continua de docentes de matemáticas en el  
sector fiscal, con énfasis en metodologías activas y uso de tecnología educativa; (2) diseñar  
intervenciones curriculares específicas para Básica Elemental orientadas a reducir la polarización  
del rendimiento; (3) revisar el currículo de matemáticas de Bachillerato para incorporar desafíos  
cognitivos que estimulen competencias avanzadas; (4) implementar sistemas de monitoreo  
formativo por subnivel que permitan identificar oportunamente a estudiantes en riesgo; y (5)  
desarrollar en etapas futuras modelos predictivos de machine learning como árboles de decisión,  
Random Forest o redes neuronales que, utilizando Financiamiento y Subnivel Educativo como  
variables de entrada prioritarias, permitan predecir el nivel de logro matemático individual y  
personalizar intervenciones pedagógicas con IA. Estas investigaciones deben ampliar la muestra  
con criterios probabilísticos e incorporar variables de contexto socioeconómico para aumentar la  
potencia y generalidad de los modelos.  
El presente estudio tiene tres limitaciones fundamentales que deben declararse con claridad. En  
primer lugar, la muestra intencional de 382 casos constituye la restricción más seria: al no ser  
probabilística, los resultados no son generalizables al universo de estudiantes ecuatorianos y  
deben interpretarse con cautela. En segundo lugar, el diseño bivariado no permite establecer  
relaciones causales ni controlar variables de confusión relevantes, como el nivel socioeconómico  
familiar, la experiencia docente o el tipo de currículo implementado en cada establecimiento. En  
tercer lugar, la violación parcial del supuesto de frecuencias esperadas ≥ 5 (50 % de celdas  
afectadas en las tablas correspondientes a las variables significativas, principalmente por la  
escasez de casos en las categorías Excelente [n = 4] e Insuficiente [n = 9]) reduce la fiabilidad  
exacta de los valores p reportados para χ²; estudios futuros con muestras más amplias deberían  
considerar el agrupamiento de categorías poco frecuentes o el uso de la prueba exacta de Fisher  
para tablas con celdas de frecuencia baja.  
AGRADECIMIENTOS (OPCIONAL)  
A la Universidad Bolivariana del Ecuador.  
DECLARACIÓN DE INTERÉS (OPCIONAL)  
Los autores de este documento manifiestan no presentar ningún conflicto de intereses.  
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