ISSN2953-6367
Enero2026
http://revistainvestigo.com
Vol.7No,18,PP.241-252
https://doi.org/10.56519/77vrph77
RevistaCientíficaMultidisciplinariaInvestiGo
Riobamba–Ecuador
Cel:+593979119620
revisinvestigo@gmail.com
241
MODELOSMULTIVARIADOSPARALAPREDICCIÓNY
CLASIFICACIÓNDELAABSORCIÓNYRESISTENCIAALA
TRACCIÓNINDIRECTAMEDIANTEDENSIDADESENADOQUINES
DEHORMIGÓN
MULTIVARIATEMODELSFORTHEPREDICTIONAND
CLASSIFICATIONOFABSORPTIONANDINDIRECTTENSILE
STRENGTHUSINGDENSITYMEASUREMENTSINCONCRETE
PAVINGBLOCKS
VinicioR.Benalcázar-Rojas
1
,AndrésA.GalvisCorrea
2
{vinicio.benalcazar@unach.edu.ec
1
,aagalvis@espe.edu.ec
2
}
Fechaderecepción:16/12/2025/Fechadeaceptación:05/12/2026/Fechadepublicación:06/01/2026
RESUMEN:
Losadoquinesdehormigónsonnecesariosparalaconstruccióndevías,acerasy
estacionamientos,elensayoderesistenciaalatracciónindirectaesunpuntodepartidadesu
resistenciaacargasyelensayodeabsorciónindicasucapacidadderesistenciaclimática
impermeabilidadyporosidad.Porlocualpredeciryclasificarestaspropiedadesmediante
densidadessegúnparámetrosnormativosdaunmejorcontrolenoptimizacióndeprocesos.El
estudioocupalasvariablesexplicativas:densidaddeladoquínfresco,densidaddeladoquín
secoydensidaddeladoquínsaturadoenaguaparalograrclasificarypredecirlasvariables
respuestas.Lainformaciónserecopilómedianteensayosaunamuestrarepresentativa,ytras
elcorrespondientetratamientodedatos,287registrosdeadoquinesfueronincluidosenel
análisis.Seutilizaronmodelosmultivariadoscomoregresiónlinealmúltiple,regresión
logística,árbolesdedecisiónyredesneuronales,adicionalsegraficanlosplanosde
clasificaciónparavisualizarelcomportamientodelosdatosfrentealacalidad.Losresultados
muestranque,paralaprediccióndelaresistenciaalatracciónindirecta,laregresiónlineal
múltiplemediantelasvariablessaturado-frescoobtuvounerrorcuadráticomediode0.142y
un
=0.705;paralaprediccióndelporcentajedeabsorción,laredneuronalcon1capa
ocultaobtuvounerrorcuadráticomediode0.284.Encuantoalaclasificacióndelaresistencia
alatracciónindirecta,laredneuronalconunacapaocultade3neuronasalcanzóuna
exactitudde0.824conlasvariablessaturado-fresco;paralaclasificacióndelporcentajede
absorciónseobtuvounaexactitudde0.826con1capaocultade7neuronasmediantelas
variablesseco-fresco.Seconcluyequelainvestigaciónlogródesarrollarmodelos
1
UniversidadNacionaldeChimborazo,https://orcid.org/0000-0002-4376-4380.
2
UniversidaddelasFuerzasArmadasESPE,https://orcid.org/0000-0001-7762-2893.
MODELOSMULTIVARIADOSPARALACLASIFICACIÓNYPREDICCIÓNDELAABSORCIÓNYRESISTENCIAALATRACCIÓN
INDIRECTAMEDIANTEDENSIDADESENADOQUINESDEHORMIGÓN
242
multivariadoscontécnicasestadísticasrobustasparalapredicciónyclasificacióndelas
propiedadesinfluyentesenlacalidaddelosadoquinesdehormigón,constituyendouna
contribuciónsignificativaenelanálisisdecalidadenlainfraestructuravial.
Palabrasclave:Modelosdepredicciónyclasificación,densidadesdeladoquíndehormigón,
resistenciaalatracciónindirecta,porcentajedeabsorcióndeagua
ABSTRACT:
Concretepavingblocksarenecessaryfortheconstructionofroads,sidewalks,
andparkinglots.Theindirecttensilestrengthtestisastartingpointfortheirloadresistance,
andtheabsorptiontestindicatestheirweatherresistancecapacity,impermeability,and
porosity.Therefore,predictingandclassifyingthesepropertiesthroughdensitiesaccordingto
normativeparametersprovidesbettercontrolinprocessoptimization.Thestudyusesthe
explanatoryvariables:freshpavingblockdensity,drypavingblockdensity,andwater-
saturatedpavingblockdensitytoclassifyandpredicttheresponsevariables.Theinformation
wascollectedthroughtestsonarepresentativesample,andafterthecorrespondingdata
treatment,287pavingblockrecordswereincludedintheanalysis.Multivariatemodelssuch
asmultiplelinearregression,logisticregression,decisiontrees,andneuralnetworkswere
used;additionally,classificationplaneswereplottedtovisualizethebehaviorofthedata
regardingquality.Theresultsshowthatforthepredictionofindirecttensilestrength,
multiplelinearregressionusingthesaturated-freshvariablesobtainedameansquarederror
of0.142andan
=0.705;forthepredictionofabsorptionpercentage,theneuralnetwork
with1hiddenlayerobtainedameansquarederrorof0.284.Regardingtheclassificationof
indirecttensilestrength,theneuralnetworkwithonehiddenlayerof3neuronsachievedan
accuracyof0.824withthesaturated-freshvariables;fortheclassificationofabsorption
percentage,anaccuracyof0.826wasobtainedwith1hiddenlayerof7neuronsusingthedry-
freshvariables.Itisconcludedthattheresearchsucceededindevelopingmultivariatemodels
withrobuststatisticaltechniquesforthepredictionandclassificationoftheinfluential
propertiesinthequalityofconcretepavingblocks,constitutingasignificantcontributionto
qualityanalysisinroadinfrastructure.
Keywords:Predictionandclassificationmodels,Concretepavingblockdensities,Indirect
tensilestrength,Waterabsorptionpercentage
INTRODUCCIÓN
Lamáquinautilizadaparalafabricacióndeadoquinesdehormigónesunavibrocompactadora
lacualesalimentadaconunamezcladehormigóncuyoscomponentessoncemento,áridos,
aguayaditivos,elresultadoesunadoquínfrescoyfrágil,elcualposteriormentepasaalproceso
decuradodondeseendureceelmaterialdandopiezasdehormigónmoldeadasyresistentes,
estaspiezasprefabricadassoncolocadasenunacamadearenaparaserutilizadoen
pavimentación.Lanorma(1)limitadaparacilindrosdehormigónfuelapioneraparaelensayo
detracciónindirecta.
MODELOSMULTIVARIADOSPARALACLASIFICACIÓNYPREDICCIÓNDELAABSORCIÓNYRESISTENCIAALATRACCIÓN
INDIRECTAMEDIANTEDENSIDADESENADOQUINESDEHORMIGÓN
243
EnUruguayelestudiorealizadopor(2)caracterizólaspropiedadesclavedelosadoquines
comoladensidadenestadoseco,laabsorcióndeagua,laresistenciaalatracciónycompresión,
evidenciandocorrelacionessignificativasentrelasvariables.EnEcuadorlanorma(3)del
ServicioEcuatorianodeNormalizaciónindicabaladeterminacióndelaresistenciaala
compresiónparamedirsucapacidadderesistircargas,peroestafuesustituidaporlanorma(4)
lacualdefinealaresistenciaalatracciónindirecta(MPa)yelporcentajedeabsorción(%)como
requisitoparadefinirsucalidad,locualdaunindicativodebuenacalidadavaloresmayoresa
3,6MPaymenores6%respectivamente.Lainvestigaciónde(5)ilustralaformaenquelos
adoquinessefracturannormalmentealserutilizados,resaltandoqueestossedivideneneluso
ynosedesmoronancomoenelensayoderesistenciaalacompresión.Estasdoscaracterísticas
principalessonindispensablesparagenerarunproductodecalidad,porloquepredeciry
clasificarestaspropiedadesmediantedensidadespermitiráobtenerunavisiónclaradel
productoparalaconstruccióndevíasycarreteras.
Lapresenteinvestigaciónrealizólapredicciónyclasificacióndelavariablerespuesta
“resistenciaalatracciónindirecta”expresadaen(MPa)mediantelasdiferentesdensidadesdel
adoquín(densidadsaturada,densidadseca,densidadfresca)lascualessedenominanvariables
explicativas,deigualformaserealizólapredicciónyclasificaciónparalavariablerespuesta
“porcentajedeabsorción”expresadoenporcentaje(%).
Elestudioabarcadiferentesestudiosestadísticosmultivariadosparalaclasificaciónypredicción
delasvariablesrespuestas,tomandounmuestreoadecuadoparainferirlapoblacióndeestudio,
elprocesoparasuanálisisconllevaelestudiodedatosatípicos,estudiodescriptivo,
comprobacióndesupuestosestadísticos,modelizaciónyvalidacióndelosmodelos.
Trabajosrelacionados
Lasinvestigacionesyartículosrelacionadosbrindaronaportesrelevantesalpresenteestudio,de
acuerdoa(6)laresistenciaalatracciónindirectaesunadelascaracterísticasmásimportante
enlosproductosprefabricadosdeadoquínyestárelacionadoconelpesoespecíficoconuna
relaciónalgorítmicayunR
2
de0.59.Segúnelestudiode(7)laresistenciaalacompresióny
tracciónsonindicadoresadecuadosparamedirlacalidaddelhormigón,lainvestigación
realizadapor(8)permiteverlasrelacionesexistentescondiferentespropiedadesdelos
adoquines,indicandoqueexisteunaaltacorrelaciónentrelaabsorciónylaresistenciaala
compresión,siendoimportantelaabsorcióndeaguaparadefinircriteriosdecalidad.Elestudio
de(9)muestraendiferentesmuestrasconhormigónreciclado,tejatrituradayvidrioquela
resistenciaalacompresiónaumentaylaabsorcióndisminuyealaumentarladensidadlocual
esunacondicióndebuenaencalidad.Elartículode(10)realizódiferentesmezclas
incorporandocauchocondiferentesproporcionesdeagua/cemento,yconcluyóquehubouna
diminucióndeladensidadyresistenciaalaumentarelcontenidodecaucho,locualconcuerda
conelestudiode(11)dondealincorporarcauchodellantasdisminuyelaresistenciadetracción
indirectaydecompresión.Adicionalmente,elestudiode(12)preparódiferentesmezclasen
cubosdehormigónvariandolarelaciónagua/cemento,tiposdecurado,midiendolaresistencia
alacompresión,absorciónypermeabilidad,elestudioindicaqueelcuradoesmejorauna
humedadrelativade90%a20
o
C.
MODELOSMULTIVARIADOSPARALACLASIFICACIÓNYPREDICCIÓNDELAABSORCIÓNYRESISTENCIAALATRACCIÓN
INDIRECTAMEDIANTEDENSIDADESENADOQUINESDEHORMIGÓN
244
Elestudiode(13)utilizóredesneuronalesparapredecirlaabsorciónylaresistenciaala
tracciónindirectautilizandocomoinformacióndeentradalaedad,cantidaddepartículasde
óxidodezinc,cementoyagua,diferentestiposdeagregadoytécnicasdecurado,locualdióun
R
2
mayoresa0.9enlosdoscasos.Lainvestigaciónrealizadapor(14)estudióelcoeficientede
variacióndeladensidadylavariacióndelaresistenciaalatracciónenladistribucióndeun
palletdeadoquinesdehormigón,obteniendoresultadosde1.4%y15.6%respectivamente,
concluyendoquelacausadelavariaciónfuelacompactaciónyllenadodesigualenla
fabricación,yaqueelcentrodelabandejaresultaenunamayordensidad.Lainvestigación
realizadapor(15)investigólosmétodosdeclasificaciónypredicciónclásicosyavanzadosde
utilidadenpavimentación,comoregresiónlinealylogística,modelosestocásticos,diseñode
experimentos,seriesdetiempo,demachinelearningcomoárbolesdedecisiónyredes
neuronales,tambiénmétodosnosupervisadoscomoanálisisdiscriminanteyanálisisde
componentesprincipales,análisisfactorialyclusters,ydacriteriosparalaseleccióndelmétodo
másadecuado.EnChinaelestudiorealizadopor(16)creaunmodeloparalaprediccióndela
resistenciaalacompresiónutilizandodiferentesmétodoscomosuportvectormachine,
algoritmoxgboostyrandomforest,tomandocomoinformacióndeentrada,lacantidadde
cemento,áridosfinosygruesos,laedad,cenizasvolantesdandounR
2
de0.9.Elestudiode(17)
investigómodelosdeárbolesdedecisión,bosquesaleatoriosyredesneuronalesparala
prediccióndelaresistenciaalatracciónindirecta,dividiendolabasededatosenentrenamiento
yvalidación,ylasvariablesexplicativasfueronlaabsorción,ladensidad,cemento,agregados,
agua,loquemostróunmejorR
2
conelmodelodebosquesaleatorios.
Lapresenteinvestigacióntienecomoobjetivodesarrollarmodelosmultivariadosparala
clasificaciónyprediccióndelaabsorcióndeaguaylaresistenciaatracciónindirectaen
adoquinesdehormigón,utilizandocomovariablesexplicativaslasdensidadesdeladoquínenel
estadofresco,secoysaturadodeagua.Paralocual,seevalúaelrendimientodelosmodelos
medianteelerrorcuadráticomedioenlapredicciónylaexactitudenlaclasificación,tomando
comoumbralesdereferenciavaloresestablecidosporlanormativaecuatoriana,3,6MPapara
laresistenciaalatracciónindirectay6%paraelporcentajedeabsorción.
MATERIALESYMÉTODOS
3.1.Diseñodelestudio
Elestudiosediseñómedianteelanálisisdeunamuestraaleatoriayrepresentativadeunlotede
produccióndeladoquínvehicular,seregistraronlosvaloresdedensidadalsalirdelamáquina
vibrocompactadoraenestadofresco,posteriormenteenestadosaturadodeaguayseco,
tomandolaspropiedadesdeabsorciónyluegolaresistenciaalatracciónindirecta.Seanalizó
multidimensionalmentelasrelacionesmedianteelsoftwareRStudioparaelanálisisestadístico
yaprendizajeautomáticoparalaclasificaciónyprediccióndeestaspropiedadesocupando
métodoscomoregresiónlogística,regresiónlinealmúltiple,árbolesdedecisiónyredes
neuronales,elrendimientodelosmodelosfueroncomparadosmedianteelerrorcuadrático
medioparalapredicciónylaexactitudparalaclasificación.
MODELOSMULTIVARIADOSPARALACLASIFICACIÓNYPREDICCIÓNDELAABSORCIÓNYRESISTENCIAALATRACCIÓN
INDIRECTAMEDIANTEDENSIDADESENADOQUINESDEHORMIGÓN
245
Losparámetrosdeajustedelosmodelosempleadosenestainvestigaciónseseleccionaron
medianteunprocesodeoptimizaciónbasadoenelrendimientopredictivoyclasificatorio.Para
losmodelosderegresiónlinealmúltiple,loscoeficientesfueronestimadosmedianteelmétodo
demínimoscuadradosordinarios,queminimizalasumadeloscuadradosdelosresiduospara
obtenerlosparámetrosquemejorajustanlarelaciónlinealentrelasdensidadesylasvariables
respuesta.Enelcasodelaregresiónlogística,losparámetrosseestimaronutilizandoelmétodo
demáximaverosimilitudoptimizandolafuncióndeverosimilitudparaobtenerlas
probabilidadesquemejorclasificanlosadoquinessegúnlosumbralesdecalidadestablecidos.
Losmodelosbasadosenárbolesdedecisión,lasdivisionessedeterminaronmediantela
reduccióndelerrorcuadráticomedioenpredicciónyelíndicedeGinienclasificación,
seleccionandolasreglasquemejorseparanlosgrupos,porloqueiterativamenteseseleccionó
elnúmerodenodosterminalesqueoptimizaronsurendimiento.Finalmente,paralasredes
neuronalesartificiales,lospesosysesgosseestimaronmedianteelalgoritmodedescensodel
gradienteylaretropropagacióndeloserrores,locualajustaiterativamentelosparámetros
hastaminimizarlafuncióndecostoenlasetapasdeentrenamiento.Elnúmerodecapasocultas
sedeterminómedianteunanálisisdecomponentesprincipalesparaexplicarmásdel95%dela
varianza.Posteriormente,seiterósobrediferentesconfiguracionesdeneuronasenlacapa,
evaluandoencadacasoelerrorcuadráticomedioparalapredicciónylaexactitudparala
clasificación.Esteprocesodeestimacióngarantizóquecadamodelooptimicesusparámetros
internossegúnsuestructurateóricaynaturalezaestadística.
3.2.Muestrayvariables
Lapresenteinvestigación,estudiódiferentesmétodosparalaclasificaciónyprediccióndel
“porcentajedeabsorción”y“resistenciaalatracciónindirecta”lascualessonlasvariables
respuestadelestudioyseanalizóunamuestraaleatoriayrepresentativacon287adoquines
paraelanálisis.UtilizandoelsoftwareG*Powermedianteelanálisismúltiplede3variables
explicativas,conuntamañodelefectode0.07,unapotenciaestadísticade0.95.Parala
clasificaciónyprediccióndelasvariablesrespuestasseusacomovariablesdeentradala
densidaddeladoquínfrescoenconjuntoconladensidaddeladoquínsaturadoyladensidaddel
adoquínsecoexpresadosenkg/m
3
.
Porcentajedeabsorción,%:
LanomaNTEINEN3040(2016)deEcuadorindicaqueel
porcentajedeabsorcióndeberealizarsemedianteelprocedimientodeensayoyestees
expresadoenporcentaje(%),setomaráenconsideraciónelparametrode6%como
clasificatorioparaindicarenelestudiobajaabsorciónyaltaabsorción.
Resistenciaalatracciónindirecta,MPa
:LanomaNTEINEN3040(2016)deEcuadorindicaque
laresistenciaalatracciónindirectadeberealizarsemedianteelprocedimientodeensayoyeste
esexpresadoenMPa,setomaráenconsideraciónelparametrode3.6MPacomoclasificatorio
paraindicarenelestudiounaltaresistenciaobajaresistencia.
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INDIRECTAMEDIANTEDENSIDADESENADOQUINESDEHORMIGÓN
248
covarianzas.Seconservóparaelanálisisel99,9 %deláreabajolacurvadeladistribuciónChi-
cuadradocon5gradosdelibertad,mientrasqueel0,1 %restantefueexcluido.Este
procedimientoidentificó13registrosatípicos,equivalentesal4,3 %deltotaldelabasededatos,
loscualesfueroneliminados.Trasestetratamientodelosdatos,287registrosdeadoquines
fueronfinalmenteincluidosenlainvestigación.
EnlaFigura1seindicalosvaloresdeladistanciadeMahalanobisparacadaregistro,conlocual
sepuedeobservarquelosvaloressuperioresalpuntodecortede15.08sonconsideradoscomo
atípicos.
Figura1.DistanciadeMahalanobis.
Acontinuación,seobservadiagramasdeviolíndelasvariablesestudiadas,sepuedeapreciarla
funcióndedensidaddecadavariableenconjuntoconsuboxplotparadistinguirloscuartiles
correspondientes,elpuntoenrojodecadadiagramaindicalamediadelosdatosmuestralesy
lalíneadelmismocolorsudesviaciónestándarhacialosemos.
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249
Figura2.Diagramadeviolíndevariablesexplicativasyrespuesta.
Enlassiguientesgráficassepuedeobservarelcomportamientotridimensionaldelaclasificación
delaabsorciónylaresistenciaalatracciónindirectaconlasdiferentesdensidadesdel
hormigón,dondelospuntosverdesindicanunacondicióndealtaresistenciaybajaabsorción
deladoquíndehormigón.
Acontinuación,enlafigura3semuestranlosdiagramasdepuntosdelavariablerespuestaen
conjuntoconlasvariablesexplicativasparacadacaso,lospuntosenverdemuestranla
clasificaciónsegúnlacondicióndealtacalidaddeladoquín:paraelporcentajedeabsorcióndel
adoquínelpuntodecorteparalaclasificaciónes6%yparalaresistenciaalatracciónindirecta
3.6MPa.
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252
Clasificadores(densidaddeladoquínensaturaciónydensidaddeladoquínfresco)
Paralaclasificacióndelaresistenciaalatracciónindirecta,elmodeloderegresiónlogística
múltipleparalasvariablesclasificadorasdensidad_saturadoydensidad_frescoobtuvieronun
valorsignificativoenlapruebaT,conunaexactitudde0.811paralaclasificacióndela
resistenciaalatracciónindirecta.Paralaclasificacióndelporcentajedeabsorciónseobtiene
significanciaestadísticaenloscoeficientesestadísticos,yseobtuvounaexactitudde0.784.En
lafigurasiguientesepuedeobservarbidimensionalmentelasvariablesclasificadorasen
conjuntoconlalíneadeclasificacióndelmodeloderegresiónlogística
Figura5DiagramadepuntosbidimensionalparalasvariablesclasificadorasDensidadensaturadoyDensidad
enfrescodelmodeloderegresiónlogísticaparalaclasificacióndelaresistenciaalatracciónindirecta(izquierda)
yelporcentajedeabsorción(derecha).
Árbolderegresión
Variablesexplicativas(densidadensecoydensidadenfresco)
Eltamañoóptimosecalculóen7nodosterminales(hojas),paralasvariablesexplicativas
densidadensecoydensidadenfrescoobteniendounerrorcuadráticomediode0.184parala
prediccióndelaresistenciaalatracciónindirecta,yparalaprediccióndelporcentajede
absorciónseobtuvounerrorcuadráticomediode1.466.
Acontinuación,sepuedeobservarelárboldeprediccióndelaresistenciaalatracciónindirecta
(izquierda)yelporcentajedeabsorción(derecha)
MODELOSMULTIVARIADOSPARALACLASIFICACIÓNYPREDICCIÓNDELAABSORCIÓNYRESISTENCIAALATRACCIÓN
INDIRECTAMEDIANTEDENSIDADESENADOQUINESDEHORMIGÓN
253
Figura6.Árbolderegresiónyplanotridimensionalparalasvariablesexplicativasdensidadensecoydensidad
enfrescodelmodeloparaprediccióndelaresistenciaalatracciónindirecta(izquierda)yelporcentajede
absorción(derecha).
Variablesexplicativas(densidadensaturadoydensidadenfresco)
Elmodelodeárbolderegresiónparalasvariablesexplicativasdensidadensaturadoydensidad
enfrescoobtuvieronunerrorcuadráticomediode0.179paralaprediccióndelaresistenciaa
latracciónindirectayparalaprediccióndelporcentajedeabsorciónseobtuvounerror
cuadráticomediode1.465.
Acontinuación,sepuedeobservarelárboldeprediccióndelaresistenciaalatracciónindirecta
(izquierda)yelporcentajedeabsorción(derecha).
Figura7.Árbolderegresiónyplanotridimensionalparalasvariablesexplicativasdensidadensaturadoy
densidadenfrescodelmodeloparaprediccióndelaresistenciaalatracciónindirecta(izquierda)yelporcentaje
deabsorción(derecha).
Árboldeclasificación
Clasificadores(densidaddeladoquínsecoydensidaddeladoquínfresco)
Eltamañoóptimodelosárbolesdeclasificaciónsecalcularoncon8hojasterminales,paralas
variablesclasificadorasdensidadensecoydensidadenfrescoobteniendounaexactitudde
0.779paralaclasificacióndelaresistenciaalatracciónindirecta,yparalaclasificacióndel
porcentajedeabsorción0.761.
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254
Acontinuación,sepuedeobservareldiagramabidimensionaldelavariablesclasificadorasdel
modelodeárboldeclasificacióndelaresistenciaalatracciónindirecta(izquierda)yel
porcentajedeabsorción(derecha),elfondoverdemuestralaclasificacióndelmodelosegúnel
criteriodealtacalidaddeladoquín.
Figura8Modelobidimensionaldelmodelodeárboldeclasificaciónparalasvariablesexplicativasdensidaden
secoydensidadenfrescoparalaclasificacióndelaresistenciaalatracciónindirecta(izquierda)yelporcentaje
deabsorción(derecha).
Clasificadores(densidaddeladoquínensaturaciónydensidaddeladoquínfresco)
Paralaclasificacióndelaresistenciaalatracciónindirectaeltamañoóptimodelosárbolesde
clasificaciónsecalcularoncon8hojasterminales,obteniendounaexactitudde0.792,yparala
clasificacióndelporcentajedeabsorciónseobtieneunaexactitudde0.752.Acontinuación,se
puedeobservareldiagramabidimensionaldelavariablesclasificadorasdelmodelodeárbolde
clasificacióndelaresistenciaalatracciónindirecta(izquierda)yelporcentajedeabsorción
(derecha),elfondoverdemuestralaclasificacióndelmodelosegúnelcriteriodealtacalidaddel
adoquín.
Figura9.Esquemabidimensionaldelmodelodeárboldeclasificaciónparalasvariablesexplicativasdensidaden
saturadoydensidadenfrescoparalaclasificacióndelaresistenciaalatracciónindirecta(izquierda)yel
porcentajedeabsorción(derecha).
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255
RedesNeuronalesdepredicción
Variablesexplicativas(densidadensecoydensidadenfresco):
Elnúmerodecapasocultassecalculómedianteelanálisisdecomponentesprincipalesdondese
evidencióqueuncomponenteprincipalexplicael95.6%delavarianzaporloqueseocupa1
capaocultaparaelanálisisconredesneuronales,elmodelodepredicciónserealizómediantela
funcióndeactivaciónsigmoidelogística,condiferentesneuronas(1,3,5,7,10)paralasvariables
explicativasdensidadensecoydensidadenfrescoobteniendounerrorcuadráticomediode
(0.327,0.323,0.329,0.329,0,328)paralaprediccióndelaresistenciaalatracciónindirecta,y
paralaprediccióndelporcentajedeabsorciónseobtuvounerrorcuadráticomediode(0.429,
0.366,0.373,0.367,0,368).
Variablesexplicativas(densidaddeladoquínsaturadoydensidaddeladoquínfresco):
Utilizandolasvariablesexplicativasdensidadensaturadoydensidadenfresco,semodelolared
neuronalutilizandocon1capaoculta,condiferentesneuronas(1,3,5,7,10)conlafunciónde
activaciónsigmoidelogística,obteniendounerrorcuadráticomediode(0.296,0.308,0.313,
0.298,0.300)paralaprediccióndelaresistenciaalatracciónindirectayparalaprediccióndel
porcentajedeabsorciónseobtuvounerrorcuadráticomediode(0.284,0.288,0.290,0.294,
0,294)correspondientea1,3,5,7,10neuronas.
RedesNeuronalesdeclasificación
Clasificadores(densidadensecoydensidadenfresco):
Laredneuronalparaclasificaciónserealizócon1capaocultausandolafuncióndeactivación
sigmoidealogística,condiferentesneuronas(1,3,5,7,10)paralasvariablesclasificadoras
densidadensecoydensidadenfrescoobteniendounaexactitudde(0.767,0.784,0.791,
0.786,0,788),yparalaclasificacióndelporcentajedeabsorciónseobtuvounaexactitudde
(0.821,0.822,0.817,0.826,0,821)respectivamente.
Acontinuaciónsepuedeobservareldiagramabidimensionaldelavariablesclasificadorasdel
modeloderedneuronalparalaclasificacióndelaresistenciaalatracciónindirecta(izquierda)
con5neuronasyelporcentajedeabsorción(derecha)con7neuronas,elfondoverdemuestra
laclasificacióndelmodelosegúnelcriteriodealtacalidaddeladoquín.
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Figura10.Esquemabidimensionaldelmodeloderedneuronalcon1capaocultamediantelasvariablesde
entradadensidadensecoydensidadenfrescoparalaclasificacióndelaresistenciaalatracciónindirectacon5
neuronas(izquierda)yelporcentajedeabsorcióncon7neuronas(derecha).
Clasificadores(densidaddeladoquínsaturadoydensidaddeladoquínfresco)
Laredneuronalparaclasificaciónserealizócon1capaocultausandolafuncióndeactivación
sigmoidealogística,condiferentesneuronas(1,3,5,7,10)paralasvariablesclasificadoras
densidadensecoydensidadenfrescoobteniendounaexactitudde(0.819,0.824,0.824,
0.812,0.816),yparalaclasificacióndelporcentajedeabsorciónseobtuvounaexactitudde
(0.759,0.759,0.752,0.753,0,757)respectivamente.
Acontinuaciónsepuedeobservareldiagramabidimensionaldelavariablesclasificadorasdel
modeloderedneuronalparalaclasificacióndelaresistenciaalatracciónindirecta(izquierda)
con3neuronasyelporcentajedeabsorción(derecha)con1neuronas,elfondoverdemuestra
laclasificacióndelmodelosegúnelcriteriodealtacalidaddeladoquín.
Figura11.Esquemabidimensionaldelmodeloderedneuronalcon1capaocultamediantelasvariablesde
entradadensidadensaturadoydensidadenfrescoparalaclasificacióndelaresistenciaalatracciónindirecta
con3neuronas(izquierda)yelporcentajedeabsorcióncon1neurona(derecha).
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257
Tabla1.Errorcuadráticomedioparalaprediccióndelaresistenciaalatracciónindirectayelporcentajede
absorción.
Variableexplicativa(X)
Método
ErrorcuadráticoMedioECM
ECMparalaresistenciaalatracción
indirecta
ECMparaelporcentajedeabsorción
Densidades
Seco–Fresco(X)
Densidades
Saturado-Fresco(X)
Densidades
Seco-Fresco
(X)
Densidades
Saturado-Fresco(X)
RegresiónlinealMúltiple
0,161
0,142
-
1,073
Árbolderegresión
0,184
0,179
1,466
1,465
Redesneuronales(1capaoculta)
0,323(3)
0,296(1)
0,366(3)
0,284(1)
(*)Númerodeneuronasenelmodeloderedneuronal
Tabla2.Exactituddeclasificacióndelaresistenciaalatracciónindirectayelporcentajedeabsorción.
Clasificador
(X)
Método
Exactitud(Accuracy)
Exactitudparalaclasificacióndela
resistenciaalatracciónindirecta
Exactitudparalaclasificacióndel
porcentajedeabsorción
Densidad
Seco–Fresco(X)
Densidad
Saturado-Fresco
(X)
Densidad
Seco-Fresco
(X)
Densidad
Saturado–Fresco
(X)
Regresiónlogísticamúltiple
0.792
0.811
-
0.784
Árboldeclasificación
0.779
0.792
0.761
0.752
Redesneuronales
0.791(5)
0,824(3)
0,826(7)
0,759(1)
MODELOSMULTIVARIADOSPARALACLASIFICACIÓNYPREDICCIÓNDELAABSORCIÓNYRESISTENCIAALATRACCIÓN
INDIRECTAMEDIANTEDENSIDADESENADOQUINESDEHORMIGÓN
258
(1capaoculta)
(*)Númerodeneuronasenelmodeloderedneuronal
DISCUSIÓN
Lainvestigaciónpermitiópredeciryclasificarlaresistenciaalatracciónindirectaylaabsorción
mediante287adoquinesdehormigón,paralapredicciónyclasificacióndelaresistenciaala
tracciónindirectayelporcentajedeabsorciónmediantelasvariablesdedensidadenestado
fresco,secoysaturado.
Elmodelolinealnologróexplicaradecuadamentelavariabilidaddelporcentajedeabsorción
paralapredicciónmediantelasdensidadesdeladoquínlocualsepuedeobservarenlatabla1,
yestosugiereunarelaciónnolinealdeestapropiedadconlasvariablesevaluadas.Parala
prediccióndelaresistenciaalatracciónindirectamedianteladensidadsaturada–frescase
alcanzóvaloresde(
=0.7051yECM0.1422),estedesempeñosugierequelaresistencia
aumentademaneraproporcionalconelincrementoenladensidaddelmaterial,concordando
conloreportadoporestudiosprevios(6),(9),(27)queasociandensidadesmásaltasconun
acomodamientomáscompactodelosagregadosy,porende,unamenorporosidadymayor
resistencia.
Respectoalosmodelosdeclasificación,laregresiónlogísticamúltiplemostróvaloresde
exactitudsuperioresal80%tantoparalaresistenciacomoparalaabsorcióncuandose
emplearoncomovariablesdeentradaladensidadsaturadayladensidadfresca.Estehallazgo
indicaquedichasdensidadesconstituyenbuenosdiscriminantesparaestablecercategoríasde
calidadenlosadoquines,basadoenlosumbralesdefinidosporlanormaINEN3040(≥3.6MPa
paratracciónindirectay≤6%paraabsorción).Demanerasimilar,losmodelosbasadosen
Árbolesdedecisiónalcanzaronexactitudesentornoal79%,confirmandosuutilidadcomo
herramientadeclasificacióninterpretableparaentornosproductivosdondeserequiere
simplicidadenlavisualizaciónderesultados.
Deacuerdoa(28),elanálisisdecomponentesprincipalespermitióidentificarelnúmerode
capasqueexplicanlamayorvariabilidaddelosdatos,dandocomoresultadoque1capa
representael95%delavariabilidaddelosdatos,ylosmodelosderedesneuronalesartificiales
superaronengeneraleldesempeñodelmétodoparalaprediccióndelporcentajedeabsorción
convariablesexplicativasdeentradadensidadsaturadaydensidadfrescaalcanzandounerror
cuadráticomediomínimode0.284,yenlaclasificaciónexactitudesde0.824paralaresistencia
y0.826paralaabsorción.Estemejordesempeñopuedeexplicarseporquelasredesneuronales
soncapacesdecapturarrelacionesnolinealescomplejasentrelasdensidadesylaspropiedades
mecánicasofísicasdelosadoquines,loqueresultaapropiadocuandolasinteraccionesentre
variablesnosiguenpatronesestrictamentelineales.Sinembargo,seseñalaque,aunquelas
redesneuronalesofrecenmayorprecisión,requierenunaadecuadaselecciónde
hiperparámetrosparaevitarsobreajustesygarantizarsugeneralización.
MODELOSMULTIVARIADOSPARALACLASIFICACIÓNYPREDICCIÓNDELAABSORCIÓNYRESISTENCIAALATRACCIÓN
INDIRECTAMEDIANTEDENSIDADESENADOQUINESDEHORMIGÓN
259
Elanálisisconjuntodelosresultadospermitióinferirqueladensidaddeladoquín,
especialmenteenestadosaturadoyfresco,constituyenvariablesexplicativasrobustastantode
laresistenciaalatracciónindirectacomodelaabsorción,locualtieneimportantes
implicacionesprácticas.Laposibilidaddeestimarestaspropiedadescríticasmediante
medicionesdedensidadpermitiríaimplementarcontrolesdecalidadnodestructivos,tales
comopuntosdepesajedeladoquínporlotedeproducción,reduciendotiemposycostos
asociadosaensayosmecánicostradicionales.Delamismaforma,laclasificaciónautomatizada
basadaenmodelosmultivariadoscontribuiríaaestandarizarlacalidaddelproductofinal
constituyendounaportesignificativohacialamodernizaciónytecnificación,promoviendo
procesosmáseficientes,confiablesysostenibles.
CONCLUSIONES
Lapresenteinvestigaciónpermitióevaluarlacalidaddeadoquinesdehormigónmediante
técnicasmultivariadasdeanálisis,predicciónyclasificación,tomandocomovariables
explicativassusdensidadesenestadofresco,secoysaturado,ycomovariablesrespuestala
resistenciaalatracciónindirectayelporcentajedeabsorcióndeagua.Apartirdeunamuestra
representativacon287adoquinesdeanálisis,fueposiblegenerarinformaciónestadísticamente
robustaqueevidenciaelpotencialdeaplicarherramientasavanzadasdeanálisisdedatospara
elcontroldecalidaddeprefabricadosdehormigón.
Losresultadosobtenidosdemuestranqueconformeaumentaladensidadexistenmayores
valoresderesistenciaalatracciónindirectaymenoresvaloresdeabsorcióndeagua.Este
hallazgoconfirmaqueladensidadesunindicadorclavedelacalidaddelproducto,enlafigura3
semuestranquelaszonasdemayordensidadseagruparonconlospuntoscorrespondientesa
condicionesdealtacalidad.
Deacuerdoalatabla1elmejormétodoparalaprediccióndelaresistenciaalatracción
indirectafuemedianteregresiónlinealmúltiple,elcualmostróunmejorcomportamiento
mediantelasvariablesexplicativasdensidadensaturaciónydensidaddeladoquínfresco
obteniendounerrorcuadráticomediode0,142yun
==0.7051.Paralaprediccióndel
porcentajedeabsorciónelmejormétodofuelaredneuronalcon1capaocultacon1neurona
dandounerrorcuadráticomediode0.284mediantelasvariablesexplicativasdensidaden
saturadoydensidadenfresco.
Elmejormétodoparalaclasificacióndelaresistenciaalatracciónindirectadeacuerdoala
tabla2fuelaredneuronalconunacapaocultacon3neuronasobteniendounaexactitudde
0.824conlasvariablesexplicativasdensidadensaturadoydensidadenfresco.Parala
clasificacióndelporcentajedeabsorciónelmejormétodoseobtuvomediantelaredneuronal
de1capaocultade7neuronasdandounacapacidaddeclasificaciónenexactitudde0.826con
lasvariablesexplicativasdensidadensecoydensidadenfresco.
MODELOSMULTIVARIADOSPARALACLASIFICACIÓNYPREDICCIÓNDELAABSORCIÓNYRESISTENCIAALATRACCIÓN
INDIRECTAMEDIANTEDENSIDADESENADOQUINESDEHORMIGÓN
260
Losmodelosevaluadospermitieronentenderelcomportamientodelosdatosylaestructurade
losmodelostantoparaprediccionescomoparaclasificaciones.Lainvestigacióndemuestraque
esfactibleimplementarunsistemadeevaluacióndecalidadbasadoenlacombinacióndedatos
densimétricosymétodosdemodelizaciónmultivariada,sinnecesidadderecurrir
exclusivamenteaensayosdestructivos.Esteenfoquetieneelpotencialdeoptimizarlostiempos
decontroldecalidadenempresasdeproducción,reducirloscostosoperativos,minimizarla
variabilidadentrelotesygarantizarelcumplimientodelosrequisitosnormativosestablecidos,
fortaleciendoasílaconfiabilidaddelproductodestinadoapavimentacióndevías.
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