ISSN2953-6367 Enero2026 http://revistainvestigo.com Vol.7No,18,PP.241-252 https://doi.org/10.56519/77vrph77 RevistaCientíficaMultidisciplinariaInvestiGoRiobamba–EcuadorCel:+593979119620revisinvestigo@gmail.com 241 MODELOSMULTIVARIADOSPARALAPREDICCIÓNYCLASIFICACIÓNDELAABSORCIÓNYRESISTENCIAALATRACCIÓNINDIRECTAMEDIANTEDENSIDADESENADOQUINESDEHORMIGÓNMULTIVARIATEMODELSFORTHEPREDICTIONANDCLASSIFICATIONOFABSORPTIONANDINDIRECTTENSILESTRENGTHUSINGDENSITYMEASUREMENTSINCONCRETEPAVINGBLOCKSVinicioR.Benalcázar-Rojas1,AndrésA.GalvisCorrea2{vinicio.benalcazar@unach.edu.ec1,aagalvis@espe.edu.ec2}Fechaderecepción:16/12/2025/Fechadeaceptación:05/12/2026/Fechadepublicación:06/01/2026RESUMEN:Losadoquinesdehormigónsonnecesariosparalaconstruccióndevías,acerasyestacionamientos,elensayoderesistenciaalatracciónindirectaesunpuntodepartidadesuresistenciaacargasyelensayodeabsorciónindicasucapacidadderesistenciaclimáticaimpermeabilidadyporosidad.Porlocualpredeciryclasificarestaspropiedadesmediantedensidadessegúnparámetrosnormativosdaunmejorcontrolenoptimizacióndeprocesos.Elestudioocupalasvariablesexplicativas:densidaddeladoquínfresco,densidaddeladoquínsecoydensidaddeladoquínsaturadoenaguaparalograrclasificarypredecirlasvariablesrespuestas.Lainformaciónserecopilómedianteensayosaunamuestrarepresentativa,ytraselcorrespondientetratamientodedatos,287registrosdeadoquinesfueronincluidosenelanálisis.Seutilizaronmodelosmultivariadoscomoregresiónlinealmúltiple,regresiónlogística,árbolesdedecisiónyredesneuronales,adicionalsegraficanlosplanosdeclasificaciónparavisualizarelcomportamientodelosdatosfrentealacalidad.Losresultadosmuestranque,paralaprediccióndelaresistenciaalatracciónindirecta,laregresiónlinealmúltiplemediantelasvariablessaturado-frescoobtuvounerrorcuadráticomediode0.142yun =0.705;paralaprediccióndelporcentajedeabsorción,laredneuronalcon1capaocultaobtuvounerrorcuadráticomediode0.284.Encuantoalaclasificacióndelaresistenciaalatracciónindirecta,laredneuronalconunacapaocultade3neuronasalcanzóunaexactitudde0.824conlasvariablessaturado-fresco;paralaclasificacióndelporcentajedeabsorciónseobtuvounaexactitudde0.826con1capaocultade7neuronasmediantelasvariablesseco-fresco.Seconcluyequelainvestigaciónlogródesarrollarmodelos 1 UniversidadNacionaldeChimborazo,https://orcid.org/0000-0002-4376-4380. 2 UniversidaddelasFuerzasArmadasESPE,https://orcid.org/0000-0001-7762-2893.
MODELOSMULTIVARIADOSPARALACLASIFICACIÓNYPREDICCIÓNDELAABSORCIÓNYRESISTENCIAALATRACCIÓNINDIRECTAMEDIANTEDENSIDADESENADOQUINESDEHORMIGÓN 242 multivariadoscontécnicasestadísticasrobustasparalapredicciónyclasificacióndelaspropiedadesinfluyentesenlacalidaddelosadoquinesdehormigón,constituyendounacontribuciónsignificativaenelanálisisdecalidadenlainfraestructuravial.Palabrasclave:Modelosdepredicciónyclasificación,densidadesdeladoquíndehormigón,resistenciaalatracciónindirecta,porcentajedeabsorcióndeaguaABSTRACT:Concretepavingblocksarenecessaryfortheconstructionofroads,sidewalks,andparkinglots.Theindirecttensilestrengthtestisastartingpointfortheirloadresistance,andtheabsorptiontestindicatestheirweatherresistancecapacity,impermeability,andporosity.Therefore,predictingandclassifyingthesepropertiesthroughdensitiesaccordingtonormativeparametersprovidesbettercontrolinprocessoptimization.Thestudyusestheexplanatoryvariables:freshpavingblockdensity,drypavingblockdensity,andwater-saturatedpavingblockdensitytoclassifyandpredicttheresponsevariables.Theinformationwascollectedthroughtestsonarepresentativesample,andafterthecorrespondingdatatreatment,287pavingblockrecordswereincludedintheanalysis.Multivariatemodelssuchasmultiplelinearregression,logisticregression,decisiontrees,andneuralnetworkswereused;additionally,classificationplaneswereplottedtovisualizethebehaviorofthedataregardingquality.Theresultsshowthatforthepredictionofindirecttensilestrength,multiplelinearregressionusingthesaturated-freshvariablesobtainedameansquarederrorof0.142andan =0.705;forthepredictionofabsorptionpercentage,theneuralnetworkwith1hiddenlayerobtainedameansquarederrorof0.284.Regardingtheclassificationofindirecttensilestrength,theneuralnetworkwithonehiddenlayerof3neuronsachievedanaccuracyof0.824withthesaturated-freshvariables;fortheclassificationofabsorptionpercentage,anaccuracyof0.826wasobtainedwith1hiddenlayerof7neuronsusingthedry-freshvariables.Itisconcludedthattheresearchsucceededindevelopingmultivariatemodelswithrobuststatisticaltechniquesforthepredictionandclassificationoftheinfluentialpropertiesinthequalityofconcretepavingblocks,constitutingasignificantcontributiontoqualityanalysisinroadinfrastructure.Keywords:Predictionandclassificationmodels,Concretepavingblockdensities,Indirecttensilestrength,WaterabsorptionpercentageINTRODUCCIÓNLamáquinautilizadaparalafabricacióndeadoquinesdehormigónesunavibrocompactadoralacualesalimentadaconunamezcladehormigóncuyoscomponentessoncemento,áridos,aguayaditivos,elresultadoesunadoquínfrescoyfrágil,elcualposteriormentepasaalprocesodecuradodondeseendureceelmaterialdandopiezasdehormigónmoldeadasyresistentes,estaspiezasprefabricadassoncolocadasenunacamadearenaparaserutilizadoenpavimentación.Lanorma(1)limitadaparacilindrosdehormigónfuelapioneraparaelensayodetracciónindirecta.
MODELOSMULTIVARIADOSPARALACLASIFICACIÓNYPREDICCIÓNDELAABSORCIÓNYRESISTENCIAALATRACCIÓNINDIRECTAMEDIANTEDENSIDADESENADOQUINESDEHORMIGÓN 243 EnUruguayelestudiorealizadopor(2)caracterizólaspropiedadesclavedelosadoquinescomoladensidadenestadoseco,laabsorcióndeagua,laresistenciaalatracciónycompresión,evidenciandocorrelacionessignificativasentrelasvariables.EnEcuadorlanorma(3)delServicioEcuatorianodeNormalizaciónindicabaladeterminacióndelaresistenciaalacompresiónparamedirsucapacidadderesistircargas,peroestafuesustituidaporlanorma(4)lacualdefinealaresistenciaalatracciónindirecta(MPa)yelporcentajedeabsorción(%)comorequisitoparadefinirsucalidad,locualdaunindicativodebuenacalidadavaloresmayoresa3,6MPaymenores6%respectivamente.Lainvestigaciónde(5)ilustralaformaenquelosadoquinessefracturannormalmentealserutilizados,resaltandoqueestossedividenenelusoynosedesmoronancomoenelensayoderesistenciaalacompresión.Estasdoscaracterísticasprincipalessonindispensablesparagenerarunproductodecalidad,porloquepredeciryclasificarestaspropiedadesmediantedensidadespermitiráobtenerunavisiónclaradelproductoparalaconstruccióndevíasycarreteras.Lapresenteinvestigaciónrealizólapredicciónyclasificacióndelavariablerespuesta“resistenciaalatracciónindirecta”expresadaen(MPa)mediantelasdiferentesdensidadesdeladoquín(densidadsaturada,densidadseca,densidadfresca)lascualessedenominanvariablesexplicativas,deigualformaserealizólapredicciónyclasificaciónparalavariablerespuesta“porcentajedeabsorción”expresadoenporcentaje(%).Elestudioabarcadiferentesestudiosestadísticosmultivariadosparalaclasificaciónyprediccióndelasvariablesrespuestas,tomandounmuestreoadecuadoparainferirlapoblacióndeestudio,elprocesoparasuanálisisconllevaelestudiodedatosatípicos,estudiodescriptivo,comprobacióndesupuestosestadísticos,modelizaciónyvalidacióndelosmodelos.TrabajosrelacionadosLasinvestigacionesyartículosrelacionadosbrindaronaportesrelevantesalpresenteestudio,deacuerdoa(6)laresistenciaalatracciónindirectaesunadelascaracterísticasmásimportanteenlosproductosprefabricadosdeadoquínyestárelacionadoconelpesoespecíficoconunarelaciónalgorítmicayunR2de0.59.Segúnelestudiode(7)laresistenciaalacompresiónytracciónsonindicadoresadecuadosparamedirlacalidaddelhormigón,lainvestigaciónrealizadapor(8)permiteverlasrelacionesexistentescondiferentespropiedadesdelosadoquines,indicandoqueexisteunaaltacorrelaciónentrelaabsorciónylaresistenciaalacompresión,siendoimportantelaabsorcióndeaguaparadefinircriteriosdecalidad.Elestudiode(9)muestraendiferentesmuestrasconhormigónreciclado,tejatrituradayvidrioquelaresistenciaalacompresiónaumentaylaabsorcióndisminuyealaumentarladensidadlocualesunacondicióndebuenaencalidad.Elartículode(10)realizódiferentesmezclasincorporandocauchocondiferentesproporcionesdeagua/cemento,yconcluyóquehubounadiminucióndeladensidadyresistenciaalaumentarelcontenidodecaucho,locualconcuerdaconelestudiode(11)dondealincorporarcauchodellantasdisminuyelaresistenciadetracciónindirectaydecompresión.Adicionalmente,elestudiode(12)preparódiferentesmezclasencubosdehormigónvariandolarelaciónagua/cemento,tiposdecurado,midiendolaresistenciaalacompresión,absorciónypermeabilidad,elestudioindicaqueelcuradoesmejoraunahumedadrelativade90%a20oC.
MODELOSMULTIVARIADOSPARALACLASIFICACIÓNYPREDICCIÓNDELAABSORCIÓNYRESISTENCIAALATRACCIÓNINDIRECTAMEDIANTEDENSIDADESENADOQUINESDEHORMIGÓN 244 Elestudiode(13)utilizóredesneuronalesparapredecirlaabsorciónylaresistenciaalatracciónindirectautilizandocomoinformacióndeentradalaedad,cantidaddepartículasdeóxidodezinc,cementoyagua,diferentestiposdeagregadoytécnicasdecurado,locualdióunR2mayoresa0.9enlosdoscasos.Lainvestigaciónrealizadapor(14)estudióelcoeficientedevariacióndeladensidadylavariacióndelaresistenciaalatracciónenladistribucióndeunpalletdeadoquinesdehormigón,obteniendoresultadosde1.4%y15.6%respectivamente,concluyendoquelacausadelavariaciónfuelacompactaciónyllenadodesigualenlafabricación,yaqueelcentrodelabandejaresultaenunamayordensidad.Lainvestigaciónrealizadapor(15)investigólosmétodosdeclasificaciónypredicciónclásicosyavanzadosdeutilidadenpavimentación,comoregresiónlinealylogística,modelosestocásticos,diseñodeexperimentos,seriesdetiempo,demachinelearningcomoárbolesdedecisiónyredesneuronales,tambiénmétodosnosupervisadoscomoanálisisdiscriminanteyanálisisdecomponentesprincipales,análisisfactorialyclusters,ydacriteriosparalaseleccióndelmétodomásadecuado.EnChinaelestudiorealizadopor(16)creaunmodeloparalaprediccióndelaresistenciaalacompresiónutilizandodiferentesmétodoscomosuportvectormachine,algoritmoxgboostyrandomforest,tomandocomoinformacióndeentrada,lacantidaddecemento,áridosfinosygruesos,laedad,cenizasvolantesdandounR2de0.9.Elestudiode(17)investigómodelosdeárbolesdedecisión,bosquesaleatoriosyredesneuronalesparalaprediccióndelaresistenciaalatracciónindirecta,dividiendolabasededatosenentrenamientoyvalidación,ylasvariablesexplicativasfueronlaabsorción,ladensidad,cemento,agregados,agua,loquemostróunmejorR2conelmodelodebosquesaleatorios.Lapresenteinvestigacióntienecomoobjetivodesarrollarmodelosmultivariadosparalaclasificaciónyprediccióndelaabsorcióndeaguaylaresistenciaatracciónindirectaenadoquinesdehormigón,utilizandocomovariablesexplicativaslasdensidadesdeladoquínenelestadofresco,secoysaturadodeagua.Paralocual,seevalúaelrendimientodelosmodelosmedianteelerrorcuadráticomedioenlapredicciónylaexactitudenlaclasificación,tomandocomoumbralesdereferenciavaloresestablecidosporlanormativaecuatoriana,3,6MPaparalaresistenciaalatracciónindirectay6%paraelporcentajedeabsorción.MATERIALESYMÉTODOS3.1.DiseñodelestudioElestudiosediseñómedianteelanálisisdeunamuestraaleatoriayrepresentativadeunlotedeproduccióndeladoquínvehicular,seregistraronlosvaloresdedensidadalsalirdelamáquinavibrocompactadoraenestadofresco,posteriormenteenestadosaturadodeaguayseco,tomandolaspropiedadesdeabsorciónyluegolaresistenciaalatracciónindirecta.SeanalizómultidimensionalmentelasrelacionesmedianteelsoftwareRStudioparaelanálisisestadísticoyaprendizajeautomáticoparalaclasificaciónyprediccióndeestaspropiedadesocupandométodoscomoregresiónlogística,regresiónlinealmúltiple,árbolesdedecisiónyredesneuronales,elrendimientodelosmodelosfueroncomparadosmedianteelerrorcuadráticomedioparalapredicciónylaexactitudparalaclasificación.
MODELOSMULTIVARIADOSPARALACLASIFICACIÓNYPREDICCIÓNDELAABSORCIÓNYRESISTENCIAALATRACCIÓNINDIRECTAMEDIANTEDENSIDADESENADOQUINESDEHORMIGÓN 245 Losparámetrosdeajustedelosmodelosempleadosenestainvestigaciónseseleccionaronmedianteunprocesodeoptimizaciónbasadoenelrendimientopredictivoyclasificatorio.Paralosmodelosderegresiónlinealmúltiple,loscoeficientesfueronestimadosmedianteelmétododemínimoscuadradosordinarios,queminimizalasumadeloscuadradosdelosresiduosparaobtenerlosparámetrosquemejorajustanlarelaciónlinealentrelasdensidadesylasvariablesrespuesta.Enelcasodelaregresiónlogística,losparámetrosseestimaronutilizandoelmétododemáximaverosimilitudoptimizandolafuncióndeverosimilitudparaobtenerlasprobabilidadesquemejorclasificanlosadoquinessegúnlosumbralesdecalidadestablecidos.Losmodelosbasadosenárbolesdedecisión,lasdivisionessedeterminaronmediantelareduccióndelerrorcuadráticomedioenpredicciónyelíndicedeGinienclasificación,seleccionandolasreglasquemejorseparanlosgrupos,porloqueiterativamenteseseleccionóelnúmerodenodosterminalesqueoptimizaronsurendimiento.Finalmente,paralasredesneuronalesartificiales,lospesosysesgosseestimaronmedianteelalgoritmodedescensodelgradienteylaretropropagacióndeloserrores,locualajustaiterativamentelosparámetroshastaminimizarlafuncióndecostoenlasetapasdeentrenamiento.Elnúmerodecapasocultassedeterminómedianteunanálisisdecomponentesprincipalesparaexplicarmásdel95%delavarianza.Posteriormente,seiterósobrediferentesconfiguracionesdeneuronasenlacapa,evaluandoencadacasoelerrorcuadráticomedioparalapredicciónylaexactitudparalaclasificación.Esteprocesodeestimacióngarantizóquecadamodelooptimicesusparámetrosinternossegúnsuestructurateóricaynaturalezaestadística.3.2.MuestrayvariablesLapresenteinvestigación,estudiódiferentesmétodosparalaclasificaciónyprediccióndel“porcentajedeabsorción”y“resistenciaalatracciónindirecta”lascualessonlasvariablesrespuestadelestudioyseanalizóunamuestraaleatoriayrepresentativacon287adoquinesparaelanálisis.UtilizandoelsoftwareG*Powermedianteelanálisismúltiplede3variablesexplicativas,conuntamañodelefectode0.07,unapotenciaestadísticade0.95.Paralaclasificaciónyprediccióndelasvariablesrespuestasseusacomovariablesdeentradaladensidaddeladoquínfrescoenconjuntoconladensidaddeladoquínsaturadoyladensidaddeladoquínsecoexpresadosenkg/m3.Porcentajedeabsorción,%:LanomaNTEINEN3040(2016)deEcuadorindicaqueelporcentajedeabsorcióndeberealizarsemedianteelprocedimientodeensayoyesteesexpresadoenporcentaje(%),setomaráenconsideraciónelparametrode6%comoclasificatorioparaindicarenelestudiobajaabsorciónyaltaabsorción.Resistenciaalatracciónindirecta,MPa:LanomaNTEINEN3040(2016)deEcuadorindicaquelaresistenciaalatracciónindirectadeberealizarsemedianteelprocedimientodeensayoyesteesexpresadoenMPa,setomaráenconsideraciónelparametrode3.6MPacomoclasificatorioparaindicarenelestudiounaltaresistenciaobajaresistencia.
MODELOSMULTIVARIADOSPARALACLASIFICACIÓNYPREDICCIÓNDELAABSORCIÓNYRESISTENCIAALATRACCIÓNINDIRECTAMEDIANTEDENSIDADESENADOQUINESDEHORMIGÓN 248 covarianzas.Seconservóparaelanálisisel99,9 %deláreabajolacurvadeladistribuciónChi-cuadradocon5gradosdelibertad,mientrasqueel0,1 %restantefueexcluido.Esteprocedimientoidentificó13registrosatípicos,equivalentesal4,3 %deltotaldelabasededatos,loscualesfueroneliminados.Trasestetratamientodelosdatos,287registrosdeadoquinesfueronfinalmenteincluidosenlainvestigación.EnlaFigura1seindicalosvaloresdeladistanciadeMahalanobisparacadaregistro,conlocualsepuedeobservarquelosvaloressuperioresalpuntodecortede15.08sonconsideradoscomoatípicos. Figura1.DistanciadeMahalanobis.Acontinuación,seobservadiagramasdeviolíndelasvariablesestudiadas,sepuedeapreciarlafuncióndedensidaddecadavariableenconjuntoconsuboxplotparadistinguirloscuartilescorrespondientes,elpuntoenrojodecadadiagramaindicalamediadelosdatosmuestralesylalíneadelmismocolorsudesviaciónestándarhacialosemos.
MODELOSMULTIVARIADOSPARALACLASIFICACIÓNYPREDICCIÓNDELAABSORCIÓNYRESISTENCIAALATRACCIÓNINDIRECTAMEDIANTEDENSIDADESENADOQUINESDEHORMIGÓN 249 Figura2.Diagramadeviolíndevariablesexplicativasyrespuesta.Enlassiguientesgráficassepuedeobservarelcomportamientotridimensionaldelaclasificacióndelaabsorciónylaresistenciaalatracciónindirectaconlasdiferentesdensidadesdelhormigón,dondelospuntosverdesindicanunacondicióndealtaresistenciaybajaabsorcióndeladoquíndehormigón.Acontinuación,enlafigura3semuestranlosdiagramasdepuntosdelavariablerespuestaenconjuntoconlasvariablesexplicativasparacadacaso,lospuntosenverdemuestranlaclasificaciónsegúnlacondicióndealtacalidaddeladoquín:paraelporcentajedeabsorcióndeladoquínelpuntodecorteparalaclasificaciónes6%yparalaresistenciaalatracciónindirecta3.6MPa.
MODELOSMULTIVARIADOSPARALACLASIFICACIÓNYPREDICCIÓNDELAABSORCIÓNYRESISTENCIAALATRACCIÓNINDIRECTAMEDIANTEDENSIDADESENADOQUINESDEHORMIGÓN 252 Clasificadores(densidaddeladoquínensaturaciónydensidaddeladoquínfresco)Paralaclasificacióndelaresistenciaalatracciónindirecta,elmodeloderegresiónlogísticamúltipleparalasvariablesclasificadorasdensidad_saturadoydensidad_frescoobtuvieronunvalorsignificativoenlapruebaT,conunaexactitudde0.811paralaclasificacióndelaresistenciaalatracciónindirecta.Paralaclasificacióndelporcentajedeabsorciónseobtienesignificanciaestadísticaenloscoeficientesestadísticos,yseobtuvounaexactitudde0.784.Enlafigurasiguientesepuedeobservarbidimensionalmentelasvariablesclasificadorasenconjuntoconlalíneadeclasificacióndelmodeloderegresiónlogística Figura5DiagramadepuntosbidimensionalparalasvariablesclasificadorasDensidadensaturadoyDensidadenfrescodelmodeloderegresiónlogísticaparalaclasificacióndelaresistenciaalatracciónindirecta(izquierda)yelporcentajedeabsorción(derecha).ÁrbolderegresiónVariablesexplicativas(densidadensecoydensidadenfresco)Eltamañoóptimosecalculóen7nodosterminales(hojas),paralasvariablesexplicativasdensidadensecoydensidadenfrescoobteniendounerrorcuadráticomediode0.184paralaprediccióndelaresistenciaalatracciónindirecta,yparalaprediccióndelporcentajedeabsorciónseobtuvounerrorcuadráticomediode1.466.Acontinuación,sepuedeobservarelárboldeprediccióndelaresistenciaalatracciónindirecta(izquierda)yelporcentajedeabsorción(derecha)
MODELOSMULTIVARIADOSPARALACLASIFICACIÓNYPREDICCIÓNDELAABSORCIÓNYRESISTENCIAALATRACCIÓNINDIRECTAMEDIANTEDENSIDADESENADOQUINESDEHORMIGÓN 253 Figura6.Árbolderegresiónyplanotridimensionalparalasvariablesexplicativasdensidadensecoydensidadenfrescodelmodeloparaprediccióndelaresistenciaalatracciónindirecta(izquierda)yelporcentajedeabsorción(derecha).Variablesexplicativas(densidadensaturadoydensidadenfresco)Elmodelodeárbolderegresiónparalasvariablesexplicativasdensidadensaturadoydensidadenfrescoobtuvieronunerrorcuadráticomediode0.179paralaprediccióndelaresistenciaalatracciónindirectayparalaprediccióndelporcentajedeabsorciónseobtuvounerrorcuadráticomediode1.465.Acontinuación,sepuedeobservarelárboldeprediccióndelaresistenciaalatracciónindirecta(izquierda)yelporcentajedeabsorción(derecha). Figura7.Árbolderegresiónyplanotridimensionalparalasvariablesexplicativasdensidadensaturadoydensidadenfrescodelmodeloparaprediccióndelaresistenciaalatracciónindirecta(izquierda)yelporcentajedeabsorción(derecha).ÁrboldeclasificaciónClasificadores(densidaddeladoquínsecoydensidaddeladoquínfresco)Eltamañoóptimodelosárbolesdeclasificaciónsecalcularoncon8hojasterminales,paralasvariablesclasificadorasdensidadensecoydensidadenfrescoobteniendounaexactitudde0.779paralaclasificacióndelaresistenciaalatracciónindirecta,yparalaclasificacióndelporcentajedeabsorción0.761.
MODELOSMULTIVARIADOSPARALACLASIFICACIÓNYPREDICCIÓNDELAABSORCIÓNYRESISTENCIAALATRACCIÓNINDIRECTAMEDIANTEDENSIDADESENADOQUINESDEHORMIGÓN 254 Acontinuación,sepuedeobservareldiagramabidimensionaldelavariablesclasificadorasdelmodelodeárboldeclasificacióndelaresistenciaalatracciónindirecta(izquierda)yelporcentajedeabsorción(derecha),elfondoverdemuestralaclasificacióndelmodelosegúnelcriteriodealtacalidaddeladoquín. Figura8Modelobidimensionaldelmodelodeárboldeclasificaciónparalasvariablesexplicativasdensidadensecoydensidadenfrescoparalaclasificacióndelaresistenciaalatracciónindirecta(izquierda)yelporcentajedeabsorción(derecha).Clasificadores(densidaddeladoquínensaturaciónydensidaddeladoquínfresco)Paralaclasificacióndelaresistenciaalatracciónindirectaeltamañoóptimodelosárbolesdeclasificaciónsecalcularoncon8hojasterminales,obteniendounaexactitudde0.792,yparalaclasificacióndelporcentajedeabsorciónseobtieneunaexactitudde0.752.Acontinuación,sepuedeobservareldiagramabidimensionaldelavariablesclasificadorasdelmodelodeárboldeclasificacióndelaresistenciaalatracciónindirecta(izquierda)yelporcentajedeabsorción(derecha),elfondoverdemuestralaclasificacióndelmodelosegúnelcriteriodealtacalidaddeladoquín. Figura9.Esquemabidimensionaldelmodelodeárboldeclasificaciónparalasvariablesexplicativasdensidadensaturadoydensidadenfrescoparalaclasificacióndelaresistenciaalatracciónindirecta(izquierda)yelporcentajedeabsorción(derecha).
MODELOSMULTIVARIADOSPARALACLASIFICACIÓNYPREDICCIÓNDELAABSORCIÓNYRESISTENCIAALATRACCIÓNINDIRECTAMEDIANTEDENSIDADESENADOQUINESDEHORMIGÓN 255 RedesNeuronalesdepredicciónVariablesexplicativas(densidadensecoydensidadenfresco):Elnúmerodecapasocultassecalculómedianteelanálisisdecomponentesprincipalesdondeseevidencióqueuncomponenteprincipalexplicael95.6%delavarianzaporloqueseocupa1capaocultaparaelanálisisconredesneuronales,elmodelodepredicciónserealizómediantelafuncióndeactivaciónsigmoidelogística,condiferentesneuronas(1,3,5,7,10)paralasvariablesexplicativasdensidadensecoydensidadenfrescoobteniendounerrorcuadráticomediode(0.327,0.323,0.329,0.329,0,328)paralaprediccióndelaresistenciaalatracciónindirecta,yparalaprediccióndelporcentajedeabsorciónseobtuvounerrorcuadráticomediode(0.429,0.366,0.373,0.367,0,368).Variablesexplicativas(densidaddeladoquínsaturadoydensidaddeladoquínfresco):Utilizandolasvariablesexplicativasdensidadensaturadoydensidadenfresco,semodelolaredneuronalutilizandocon1capaoculta,condiferentesneuronas(1,3,5,7,10)conlafuncióndeactivaciónsigmoidelogística,obteniendounerrorcuadráticomediode(0.296,0.308,0.313,0.298,0.300)paralaprediccióndelaresistenciaalatracciónindirectayparalaprediccióndelporcentajedeabsorciónseobtuvounerrorcuadráticomediode(0.284,0.288,0.290,0.294,0,294)correspondientea1,3,5,7,10neuronas.RedesNeuronalesdeclasificaciónClasificadores(densidadensecoydensidadenfresco):Laredneuronalparaclasificaciónserealizócon1capaocultausandolafuncióndeactivaciónsigmoidealogística,condiferentesneuronas(1,3,5,7,10)paralasvariablesclasificadorasdensidadensecoydensidadenfrescoobteniendounaexactitudde(0.767,0.784,0.791,0.786,0,788),yparalaclasificacióndelporcentajedeabsorciónseobtuvounaexactitudde(0.821,0.822,0.817,0.826,0,821)respectivamente.Acontinuaciónsepuedeobservareldiagramabidimensionaldelavariablesclasificadorasdelmodeloderedneuronalparalaclasificacióndelaresistenciaalatracciónindirecta(izquierda)con5neuronasyelporcentajedeabsorción(derecha)con7neuronas,elfondoverdemuestralaclasificacióndelmodelosegúnelcriteriodealtacalidaddeladoquín.
MODELOSMULTIVARIADOSPARALACLASIFICACIÓNYPREDICCIÓNDELAABSORCIÓNYRESISTENCIAALATRACCIÓNINDIRECTAMEDIANTEDENSIDADESENADOQUINESDEHORMIGÓN 256 Figura10.Esquemabidimensionaldelmodeloderedneuronalcon1capaocultamediantelasvariablesdeentradadensidadensecoydensidadenfrescoparalaclasificacióndelaresistenciaalatracciónindirectacon5neuronas(izquierda)yelporcentajedeabsorcióncon7neuronas(derecha).Clasificadores(densidaddeladoquínsaturadoydensidaddeladoquínfresco)Laredneuronalparaclasificaciónserealizócon1capaocultausandolafuncióndeactivaciónsigmoidealogística,condiferentesneuronas(1,3,5,7,10)paralasvariablesclasificadorasdensidadensecoydensidadenfrescoobteniendounaexactitudde(0.819,0.824,0.824,0.812,0.816),yparalaclasificacióndelporcentajedeabsorciónseobtuvounaexactitudde(0.759,0.759,0.752,0.753,0,757)respectivamente.Acontinuaciónsepuedeobservareldiagramabidimensionaldelavariablesclasificadorasdelmodeloderedneuronalparalaclasificacióndelaresistenciaalatracciónindirecta(izquierda)con3neuronasyelporcentajedeabsorción(derecha)con1neuronas,elfondoverdemuestralaclasificacióndelmodelosegúnelcriteriodealtacalidaddeladoquín. Figura11.Esquemabidimensionaldelmodeloderedneuronalcon1capaocultamediantelasvariablesdeentradadensidadensaturadoydensidadenfrescoparalaclasificacióndelaresistenciaalatracciónindirectacon3neuronas(izquierda)yelporcentajedeabsorcióncon1neurona(derecha).
MODELOSMULTIVARIADOSPARALACLASIFICACIÓNYPREDICCIÓNDELAABSORCIÓNYRESISTENCIAALATRACCIÓNINDIRECTAMEDIANTEDENSIDADESENADOQUINESDEHORMIGÓN 257 Tabla1.Errorcuadráticomedioparalaprediccióndelaresistenciaalatracciónindirectayelporcentajedeabsorción. Variableexplicativa(X)Método ErrorcuadráticoMedioECM ECMparalaresistenciaalatracciónindirecta ECMparaelporcentajedeabsorción DensidadesSeco–Fresco(X) DensidadesSaturado-Fresco(X) DensidadesSeco-Fresco(X) DensidadesSaturado-Fresco(X) RegresiónlinealMúltiple 0,161 0,142 - 1,073 Árbolderegresión 0,184 0,179 1,466 1,465 Redesneuronales(1capaoculta) 0,323(3) 0,296(1) 0,366(3) 0,284(1) (*)NúmerodeneuronasenelmodeloderedneuronalTabla2.Exactituddeclasificacióndelaresistenciaalatracciónindirectayelporcentajedeabsorción. Clasificador(X)Método Exactitud(Accuracy) Exactitudparalaclasificacióndelaresistenciaalatracciónindirecta Exactitudparalaclasificacióndelporcentajedeabsorción DensidadSeco–Fresco(X) DensidadSaturado-Fresco(X) DensidadSeco-Fresco(X) DensidadSaturado–Fresco(X) Regresiónlogísticamúltiple 0.792 0.811 - 0.784 Árboldeclasificación 0.779 0.792 0.761 0.752 Redesneuronales 0.791(5) 0,824(3) 0,826(7) 0,759(1)
MODELOSMULTIVARIADOSPARALACLASIFICACIÓNYPREDICCIÓNDELAABSORCIÓNYRESISTENCIAALATRACCIÓNINDIRECTAMEDIANTEDENSIDADESENADOQUINESDEHORMIGÓN 258 (1capaoculta) (*)NúmerodeneuronasenelmodeloderedneuronalDISCUSIÓNLainvestigaciónpermitiópredeciryclasificarlaresistenciaalatracciónindirectaylaabsorciónmediante287adoquinesdehormigón,paralapredicciónyclasificacióndelaresistenciaalatracciónindirectayelporcentajedeabsorciónmediantelasvariablesdedensidadenestadofresco,secoysaturado.Elmodelolinealnologróexplicaradecuadamentelavariabilidaddelporcentajedeabsorciónparalapredicciónmediantelasdensidadesdeladoquínlocualsepuedeobservarenlatabla1,yestosugiereunarelaciónnolinealdeestapropiedadconlasvariablesevaluadas.Paralaprediccióndelaresistenciaalatracciónindirectamedianteladensidadsaturada–frescasealcanzóvaloresde( =0.7051yECM0.1422),estedesempeñosugierequelaresistenciaaumentademaneraproporcionalconelincrementoenladensidaddelmaterial,concordandoconloreportadoporestudiosprevios(6),(9),(27)queasociandensidadesmásaltasconunacomodamientomáscompactodelosagregadosy,porende,unamenorporosidadymayorresistencia.Respectoalosmodelosdeclasificación,laregresiónlogísticamúltiplemostróvaloresdeexactitudsuperioresal80%tantoparalaresistenciacomoparalaabsorcióncuandoseemplearoncomovariablesdeentradaladensidadsaturadayladensidadfresca.Estehallazgoindicaquedichasdensidadesconstituyenbuenosdiscriminantesparaestablecercategoríasdecalidadenlosadoquines,basadoenlosumbralesdefinidosporlanormaINEN3040(≥3.6MPaparatracciónindirectay≤6%paraabsorción).Demanerasimilar,losmodelosbasadosenÁrbolesdedecisiónalcanzaronexactitudesentornoal79%,confirmandosuutilidadcomoherramientadeclasificacióninterpretableparaentornosproductivosdondeserequieresimplicidadenlavisualizaciónderesultados.Deacuerdoa(28),elanálisisdecomponentesprincipalespermitióidentificarelnúmerodecapasqueexplicanlamayorvariabilidaddelosdatos,dandocomoresultadoque1caparepresentael95%delavariabilidaddelosdatos,ylosmodelosderedesneuronalesartificialessuperaronengeneraleldesempeñodelmétodoparalaprediccióndelporcentajedeabsorciónconvariablesexplicativasdeentradadensidadsaturadaydensidadfrescaalcanzandounerrorcuadráticomediomínimode0.284,yenlaclasificaciónexactitudesde0.824paralaresistenciay0.826paralaabsorción.Estemejordesempeñopuedeexplicarseporquelasredesneuronalessoncapacesdecapturarrelacionesnolinealescomplejasentrelasdensidadesylaspropiedadesmecánicasofísicasdelosadoquines,loqueresultaapropiadocuandolasinteraccionesentrevariablesnosiguenpatronesestrictamentelineales.Sinembargo,seseñalaque,aunquelasredesneuronalesofrecenmayorprecisión,requierenunaadecuadaseleccióndehiperparámetrosparaevitarsobreajustesygarantizarsugeneralización.
MODELOSMULTIVARIADOSPARALACLASIFICACIÓNYPREDICCIÓNDELAABSORCIÓNYRESISTENCIAALATRACCIÓNINDIRECTAMEDIANTEDENSIDADESENADOQUINESDEHORMIGÓN 259 Elanálisisconjuntodelosresultadospermitióinferirqueladensidaddeladoquín,especialmenteenestadosaturadoyfresco,constituyenvariablesexplicativasrobustastantodelaresistenciaalatracciónindirectacomodelaabsorción,locualtieneimportantesimplicacionesprácticas.Laposibilidaddeestimarestaspropiedadescríticasmediantemedicionesdedensidadpermitiríaimplementarcontrolesdecalidadnodestructivos,talescomopuntosdepesajedeladoquínporlotedeproducción,reduciendotiemposycostosasociadosaensayosmecánicostradicionales.Delamismaforma,laclasificaciónautomatizadabasadaenmodelosmultivariadoscontribuiríaaestandarizarlacalidaddelproductofinalconstituyendounaportesignificativohacialamodernizaciónytecnificación,promoviendoprocesosmáseficientes,confiablesysostenibles.CONCLUSIONESLapresenteinvestigaciónpermitióevaluarlacalidaddeadoquinesdehormigónmediantetécnicasmultivariadasdeanálisis,predicciónyclasificación,tomandocomovariablesexplicativassusdensidadesenestadofresco,secoysaturado,ycomovariablesrespuestalaresistenciaalatracciónindirectayelporcentajedeabsorcióndeagua.Apartirdeunamuestrarepresentativacon287adoquinesdeanálisis,fueposiblegenerarinformaciónestadísticamenterobustaqueevidenciaelpotencialdeaplicarherramientasavanzadasdeanálisisdedatosparaelcontroldecalidaddeprefabricadosdehormigón.Losresultadosobtenidosdemuestranqueconformeaumentaladensidadexistenmayoresvaloresderesistenciaalatracciónindirectaymenoresvaloresdeabsorcióndeagua.Estehallazgoconfirmaqueladensidadesunindicadorclavedelacalidaddelproducto,enlafigura3semuestranquelaszonasdemayordensidadseagruparonconlospuntoscorrespondientesacondicionesdealtacalidad.Deacuerdoalatabla1elmejormétodoparalaprediccióndelaresistenciaalatracciónindirectafuemedianteregresiónlinealmúltiple,elcualmostróunmejorcomportamientomediantelasvariablesexplicativasdensidadensaturaciónydensidaddeladoquínfrescoobteniendounerrorcuadráticomediode0,142yun ==0.7051.Paralaprediccióndelporcentajedeabsorciónelmejormétodofuelaredneuronalcon1capaocultacon1neuronadandounerrorcuadráticomediode0.284mediantelasvariablesexplicativasdensidadensaturadoydensidadenfresco.Elmejormétodoparalaclasificacióndelaresistenciaalatracciónindirectadeacuerdoalatabla2fuelaredneuronalconunacapaocultacon3neuronasobteniendounaexactitudde0.824conlasvariablesexplicativasdensidadensaturadoydensidadenfresco.Paralaclasificacióndelporcentajedeabsorciónelmejormétodoseobtuvomediantelaredneuronalde1capaocultade7neuronasdandounacapacidaddeclasificaciónenexactitudde0.826conlasvariablesexplicativasdensidadensecoydensidadenfresco.
MODELOSMULTIVARIADOSPARALACLASIFICACIÓNYPREDICCIÓNDELAABSORCIÓNYRESISTENCIAALATRACCIÓNINDIRECTAMEDIANTEDENSIDADESENADOQUINESDEHORMIGÓN 260 Losmodelosevaluadospermitieronentenderelcomportamientodelosdatosylaestructuradelosmodelostantoparaprediccionescomoparaclasificaciones.Lainvestigacióndemuestraqueesfactibleimplementarunsistemadeevaluacióndecalidadbasadoenlacombinacióndedatosdensimétricosymétodosdemodelizaciónmultivariada,sinnecesidadderecurrirexclusivamenteaensayosdestructivos.Esteenfoquetieneelpotencialdeoptimizarlostiemposdecontroldecalidadenempresasdeproducción,reducirloscostosoperativos,minimizarlavariabilidadentrelotesygarantizarelcumplimientodelosrequisitosnormativosestablecidos,fortaleciendoasílaconfiabilidaddelproductodestinadoapavimentacióndevías.REFERENCIASBIBLIOGRÁFICAS1.ASTMC496.MethodforSplittingTensileStrengthofCylindricalConcreteSpecimens.2002.2.Vila,P. ;PereyraMN.Propiedadesfísico-mecánicasdeadoquinesdehormigónproducidosenUruguay.RevistaHormigón,.2025;23–45.3.INEN1485.Determinaciondelaresistenciaalacompresión.1986.4.NTEINEN3040.Adoquinesdehormigón.Requisitosymétodosdeensayo.2016.5.PurwantoP,PriastiwiY.TESTINGOFCONCRETEPAVINGBLOCKSTHEBSEN1338:2003BRITISHANDEUROPEANSTANDARDCODE.Teknik.2008Jan1;29.6.HaktanirT,ArıK.Splittingstrengthandabrasionresistanceofconcretepavingblocksasafunctionofdrybulkspecificgravityandultrasonicpulsevelocity.MaterialesDeConstruccion-MATERCONSTR.2005Jun30;55:5–12.7.SaridemirM.Empiricalmodelingofsplittingtensilestrengthfromcylindercompressivestrengthofconcretebygeneticprogramming.ExpertSystAppl.2011Oct1;38(11):14257–68.8.DervishiF,LugaE.RelationbetweenPhysicalandMechanicalPropertiesofConcretePavingBlocks.2015.9.PoonCS,ChanD.Effectsofcontaminantsonthepropertiesofconcretepavingblockspreparedwithrecycledconcreteaggregates.ConstrBuildMater[Internet].2007;21(1):164–75.Availablefrom:https://www.scopus.com/inward/record.uri?eid=2-s2.0-33746928294&doi=10.1016%2fj.conbuildmat.2005.06.031&partnerID=40&md5=c8762f36b53fd72f9299947f0433f14910.LingTC.Predictionofdensityandcompressivestrengthforrubberizedconcreteblocks.ConstrBuildMater[Internet].2011;25(11):4303–6.Availablefrom:https://www.scopus.com/inward/record.uri?eid=2-s2.0-79959837985&doi=10.1016%2fj.conbuildmat.2011.04.074&partnerID=40&md5=b657de99f0de1a5c6eaec9932790ee1e11.OhemengEA,YalleyPPK.Modelsforpredictingthedensityandcompressivestrengthofrubberizedconcretepavementblocks.ConstrBuildMater.2013Oct1;47:656–61.12.ZhangSP,ZongL.Evaluationofrelationshipbetweenwaterabsorptionanddurabilityofconcretematerials.AdvancesinMaterialsScienceandEngineering[Internet].2014;2014.Availablefrom:https://www.scopus.com/inward/record.uri?eid=2-s2.0-84900024482&doi=10.1155%2f2014%2f650373&partnerID=40&md5=4b976cfe8d5b0f8a9f033f98e8c66288
MODELOSMULTIVARIADOSPARALACLASIFICACIÓNYPREDICCIÓNDELAABSORCIÓNYRESISTENCIAALATRACCIÓNINDIRECTAMEDIANTEDENSIDADESENADOQUINESDEHORMIGÓN 261 13.NazariA,AzimzadeganT.PredictiontheeffectsofZnO2nanoparticlesonsplittingtensilestrengthandwaterabsorptionofhighstrengthconcrete.MaterialsResearch[Internet].2012;15(3):440–54.Availablefrom:https://www.scopus.com/inward/record.uri?eid=2-s2.0-84864261430&doi=10.1590%2fS1516-14392012005000057&partnerID=40&md5=fecad31a56eded07c99a7bae47a9d65b14.SkripkiunasG,GirskasG,MalaiškienėJ,ŠemelisE.VariationOfCharacteristicsOfVibropressedConcretePavementBlocks.ConstructionScience.2014Nov15;15.15.DongQ,ChenX,DongS,NiF.DataAnalysisinPavementEngineering:AnOverview.IEEETransactionsonIntelligentTransportationSystems.2021Oct26;PP:1–20.16.LiuY.High-PerformanceConcreteStrengthPredictionBasedonMachineLearning.ComputIntellNeurosci[Internet].2022;2022.Availablefrom:https://www.scopus.com/inward/record.uri?eid=2-s2.0-85131340435&doi=10.1155%2f2022%2f5802217&partnerID=40&md5=63a9d39feea6c58e6a00de5c576c3c1517.AminMN,AhmadA,KhanK,AhmadW,NazarS,FarazMI,etal.SplitTensileStrengthPredictionofRecycledAggregate-BasedSustainableConcreteUsingArtificialIntelligenceMethods.Materials[Internet].2022;15(12).Availablefrom:https://www.scopus.com/inward/record.uri?eid=2-s2.0-85132796509&doi=10.3390%2fma15124296&partnerID=40&md5=d0e4fba1086b3ca3f696d72c1cec352318.GnanadesikanR,KettenringJR.RobustEstimates,Residuals,andOutlierDetectionwithMultiresponseData.Biometrics[Internet].1972;28(1):81–124.Availablefrom:http://www.jstor.org/stable/252896319.GhorbaniH.MAHALANOBISDISTANCEANDITSAPPLICATIONFORDETECTINGMULTIVARIATEOUTLIERS.FactaUniversitatisSeriesMathematicsandInformatics.2019Oct6;34:583.20.CabanaE,LilloRE,LaniadoH.MultivariateoutlierdetectionbasedonarobustMahalanobisdistancewithshrinkageestimators.StatisticalPapers[Internet].2021;62(4):1583–609.Availablefrom:https://www.scopus.com/inward/record.uri?eid=2-s2.0-85075360711&doi=10.1007%2fs00362-019-01148-1&partnerID=40&md5=44300a8bbc2101dd94758a7730bff45221.KuhnM,JohnsonK.AppliedPredictiveModeling.AppliedPredictiveModeling.2013.22.GeronA.Hands-OnMachineLearningwithScikit-Learn,Keras,andTensorFlow:Concepts,Tools,andTechniquestoBuildIntelligentSystems.2nded.O’ReillyMedia,Inc.;2019.23.ReddyGT,ReddyMPK,LakshmannaK,KaluriR,RajputDS,SrivastavaG,etal.AnalysisofDimensionalityReductionTechniquesonBigData.IEEEAccess.2020;8:54776–88.24.JolliffeI.T.PrincipalComponentAnalysis.SecondEdition.Springer.2002.21–25p.25.RachmatullahMIC,SantosoJ,SurendroK.Determiningthenumberofhiddenlayerandhiddenneuronofneuralnetworkforwindspeedprediction.PeerJComputSci[Internet].2021;7:1–19.Availablefrom:https://www.scopus.com/inward/record.uri?eid=2-s2.0-85117193896&doi=10.7717%2fPEERJ-CS.724&partnerID=40&md5=55c4d6f46d2d0abd189ea7e7028c90a726.CharuC.Aggarwal.NeuralNetworksandDeepLearning.2023.
MODELOSMULTIVARIADOSPARALACLASIFICACIÓNYPREDICCIÓNDELAABSORCIÓNYRESISTENCIAALATRACCIÓNINDIRECTAMEDIANTEDENSIDADESENADOQUINESDEHORMIGÓN 262 27.WongSH,ShekPN,SaggaffA,TahirMM,LeeYH.Compressivestrengthpredictionoflightweightfoamedconcretewithvariousdensities.In:IOPConferenceSeries:MaterialsScienceandEngineering[Internet].2019.Availablefrom:https://www.scopus.com/inward/record.uri?eid=2-s2.0-85076054145&doi=10.1088%2f1757-899X%2f620%2f1%2f012043&partnerID=40&md5=3e54768a3d9a28852cf1c8329ea8841028.IbnuCholdunR.M,SantosoJ,SurendroK.Determiningthenumberofhiddenlayersinneuralnetworkbyusingprincipalcomponentanalysis.In:AdvancesinIntelligentSystemsandComputing[Internet].2020.p.490–500.Availablefrom:https://www.scopus.com/inward/record.uri?eid=2-s2.0-85072839726&doi=10.1007%2f978-3-030-29513-4_36&partnerID=40&md5=656dab6a9a890f66232995e0deda38ad