Diciembre 2024
ISSN 2953-6367
Vol. 5, No.13, PP.241-259
http://revistainvestigo.com
https://doi.org/10.56519/mdtbxq51
Revista Científica Multidisciplinaria InvestiGo
Riobamba – Ecuador
Cel: +593 97 911 9620
revisinvestigo@gmail.com 241
MODELAMIENTO ESTADÍSTICO DE LA SINERGIA CALCIO (CA),
BORO (B) Y ZINC (ZN) EN LA DETERMINACIÓN POSTCOSECHA DE
LA BIOMETRÍA DE ALLIUM FITTULOSM
STATISTICAL MODELING OF CALCIUM (CA), BORON (B) AND
ZINC (ZN) SYNERGY IN THE POST-HARVEST DETERMINATION OF
ALLIUM FITTULOSM BIOMETRY
Marco Nestor Llangari Chucho
1
, Hugo Oswaldo Moreno Aviles
2
{marco.llangari@unach.edu.ec1, h_moreno@espoch.edu.ec2}
Fecha de recepción: 22/11/2024 / Fecha de aceptación: 30/11/2024 / Fecha de publicación: 2/12/2024
RESUMEN: El presente estudio evaluó la influencia de la aplicación combinada de calcio (Ca),
boro (B) y zinc (Zn) en las características biométricas postcosecha de Allium fistulosum, L.,
enfocándose en variables clave como altura, diámetro del tallo y peso total. Estas variables son
determinantes para la calidad del cultivo y su aceptación en el mercado. Utilizando
herramientas de modelamiento estadístico, se identificaron las dosis óptimas de aplicación
para maximizar el rendimiento y mejorar la calidad estructural de la planta. El calcio destacó
por su papel en el fortalecimiento de las paredes celulares, aumentando la firmeza y resistencia
del tejido vegetal. El boro facilitó el transporte de azúcares y la síntesis de proteínas, procesos
esenciales para la formación celular, mientras que el zinc contribuyó mediante la regulación de
actividades enzimáticas y hormonales, promoviendo un crecimiento saludable y una mayor
resistencia a enfermedades. Los resultados revelaron una interacción sinérgica entre estos
micronutrientes, optimizando la formación de biomasa y mejorando la calidad estructural del
cultivo. Estas mejoras permitieron obtener un producto más firme, de mayor volumen y
durabilidad, factores esenciales para su comercialización. Además, el análisis estadístico validó
la importancia de un enfoque nutricional balanceado, adaptado a las condiciones locales de
Huambaló, caracterizadas por desafíos climáticos y geográficos. Este trabajo no solo beneficia
a los agricultores al proporcionar recomendaciones precisas para la fertilización, sino que
también representa un modelo replicable en otras regiones con características edafoclimáticas
similares. Al promover prácticas agrícolas sostenibles, el estudio contribuye a la seguridad
alimentaria y al desarrollo económico local, demostrando cómo el uso de herramientas
analíticas avanzadas en nutrición vegetal puede mejorar la calidad y productividad de los
cultivos de manera sostenible y ambientalmente responsable.
1
Universidad Nacional de Chimborazo (UNACH), Riobamba – Ecuador, https://orcid.org/0009-0006-5363-325X.
2
Universidad Nacional de Chimborazo (UNACH), Riobamba – Ecuador, https://orcid.org/0000-0002-3579-0546.
MODELAMIENTO ESTADÍSTICO DE LA SINERGIA CALCIO (CA), BORO (B) Y ZINC (ZN) EN LA DETERMINACIÓN POSTCOSECHA
DE LA BIOMETRÍA DE Allium fistulosm
242
Palabras clave: Modelamiento estadístico, micronutrientes (Ca, B, Zn), calidad postcosecha,
Allium fistulosum, L., prácticas agrícolas sostenibles
ABSTRACT: The study assessed the influence of calcium (Ca), boron (B), and zinc (Zn) on the
post-harvest biometry of Allium fistulosum, L, particularly focusing on plant height, stem
diameter, and total weight. The application of these micronutrients demonstrated significant
improvements in structural quality and overall plant growth. Calcium contributes to cellular
wall strengthening, boron supports sugar transport and protein synthesis, while zinc is essential
for enzymatic activity and growth regulation. Statistical modeling enabled the identification of
optimal nutrient application doses, providing valuable insights for farmers in Huambaló facing
challenging geographical and climatic conditions. Results highlighted a synergistic effect among
these nutrients, leading to better biomass formation and enhanced post-harvest product
quality. These findings underline the utility of precision agriculture techniques, allowing
farmers to adopt sustainable practices tailored to local edaphoclimatic conditions. The
implementation of targeted micronutrient dosages not only improved the post-harvest quality
of Allium fistulosum, L. but also showed potential for replicability in similar agroecological
settings. This research offers a sustainable solution to enhance productivity, reduce
environmental impact, and promote regional agricultural development. By linking advanced
statistical tools with nutrient management, the study contributes to sustainable farming
practices and reinforces food security goals.
Keywords: Statistical modeling, Micronutrients (Ca, B, Zn), Post-harvest quality, Spring onion
Allium fistulosum, L. Sustainable agricultural practices
INTRODUCCIÓN
La cebolla de rama (Allium fistulosum, L.) se destaca como un cultivo fundamental en la parroquia
Huambaló, desempeñando un papel crucial en la seguridad alimentaria y la economía local. Para
maximizar la productividad y calidad de este cultivo, es esencial comprender y optimizar la
aplicación de nutrientes esenciales, como el calcio (Ca), boro (B) y zinc (Zn), los cuales
desempeñan un papel crucial en el desarrollo vegetal y en la formación de los componentes
nutricionales de la cebolla de rama (1).
El presente estudio realizó un análisis productivo detallado de la cebolla de rama, centrándose
específicamente en la influencia de la aplicación de calcio (Ca), boro (B) y zinc (Zn) en la especie
referida. Estos nutrientes, son conocidos por su impacto en diversos procesos fisiológicos y
metabólicos de las plantas, desde la división celular hasta la síntesis de compuestos
fundamentales para el crecimiento y la calidad de los productos agrícolas (2).
La parroquia Huambaló, con su particular contexto geográfico y climático, presenta desafíos
específicos para la producción de cebolla de rama, lo que subraya la importancia de adaptar las
prácticas agrícolas a las condiciones locales. Este estudio proporciona información valiosa para
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DE LA BIOMETRÍA DE Allium fistulosm
243
los investigadores y responsables de la toma de decisiones, contribuyendo así al desarrollo
sostenible de la producción agrícola en la región (3).
A través de la implementación de ensayos y análisis exhaustivos, identificó la dosis óptima de
calcio (Ca), boro (B) y zinc (Zn), que maximizan la productividad y la calidad de la cebolla de rama
en Huambaló. Además de identificar las dosis exactas de calcio (Ca), boro (B) y zinc (Zn) se
determinó la influencia de estos nutrientes, con el objetivo de llegar a obtener resultados muy
favorables y exitosos en las variables dependientes estudiadas, entre ellas: la altura de la planta,
diámetro de la base del tallo, longitud de las hojas, longitud seudotallo, peso total y volumen
realizadas en este proyecto.
Los resultados de esta investigación benefician directamente a los agricultores locales, también
contribuyen al conocimiento científico sobre la nutrición de este cultivo en este contexto
geográficos (4).
Actualmente, en la parroquia citada, el cultivo de cebolla de rama se encuentra limitado por la
incorrecta aplicación, tanto foliar, cuanto edáfica o por la ausencia de aplicaciones de nutrientes
al cultivo, uno de los factores críticos que impactan la calidad postcosecha de la cebolla de rama
es la gestión de nutrientes, especialmente calcio (Ca), boro (B) y zinc (Zn).
Estos elementos desempeñan un papel fundamental en diversos procesos fisiológicos de las
plantas, como la formación celular, el desarrollo de tejidos y la resistencia a enfermedades. La
deficiencia de estos nutrientes puede resultar en productos de menor calidad, con afectaciones
en su tamaño, peso, textura, y deficiente desarrollo del sistema radicular (5).
El problema de investigación abordó la temática de que; en general, las raíces en las plantas no
tienen únicamente la función de otorgar soporte y anclaje al suelo, sino también la absorción de
agua y la captación de nutrientes. Un vigoroso sistema radicular da como buenos resultados al
desarrollo, la cantidad, la calidad de las ramificaciones que se obtienen y observan en la
postcosecha, por tal razón se realiza el experimento con la utilización de calcio boro, zinc para
determinar y mejorar los parámetros antes mencionados, que estaban en problema y, así obtener
resultados excelentes y de calidad, aplicando para la interpretación de resultados, el modelado
desde el punto de vista estadístico aplicado a los valores luego de analizar su biometría (6).
Con estos antecedentes, los objetivos que orientan el presente experimento son: Determinar
mediante modelamiento estadístico la influencia de la aplicación de calcio (Ca), boro (B) y zinc
(Zn) en la biometría de cebolla de rama durante el periodo postcosecha, como objetivo general
y, los específicos: Analizar los efectos de calcio (Ca), boro (B) y zinc (Zn) en la cebolla de rama para
evidenciar la respuesta en la calidad postcosecha.
Determinar cuál es la mejor dosis de calcio (Ca), boro (B) y zinc (Zn) en la biometría de la cebolla
de rama en postcosecha mediante la comparación de la biomasa producida bajo el efecto de los
minerales propuestos. Evaluar los índices de crecimiento fisiológico mediante el procesamiento
de medidas derivadas del crecimiento (7)
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DE LA BIOMETRÍA DE Allium fistulosm
244
MATERIALES Y MÉTODOS
La investigación fue Explicativa sobre el modelamiento estadístico de la sinergia entre calcio (Ca),
boro (B) y zinc (Zn) en postcosecha; además, se enmarca dentro del paradigma explicativo al
buscar comprender las relaciones causales entre estos nutrientes y las características biométricas
de las plantas.
Al emplear técnicas de análisis de regresión múltiple, se identificó la influencia relativa de cada
nutriente y su posible interacción sinérgica o antagonista, con el fin de ofrecer una comprensión
más profunda de los mecanismos subyacentes que regulan el crecimiento y desarrollo de Allium
fistulosum L. Esto no solo tuvo implicaciones prácticas en la gestión agrícola y la optimización de
los rendimientos, sino también contribuyó al avance del conocimiento en el campo de la
agricultura y la horticultura.
La investigación fue experimental debido a que implicó la manipulación controlada de las
variables independientes, es decir, los niveles de calcio (Ca), boro (B) y zinc (Zn), con el fin de
observar su efecto en la biometría de Allium fistulosum L. Esto permitió establecer relaciones de
causa y efecto entre los nutrientes y las características de las plantas, así como determinar la
presencia de interacciones sinérgicas o antagonistas entre ellos.
Además, se empleó un diseño experimental, se pudo controlar otros factores que influyeron en
los resultados, garantizando la validez interna de la investigación y permitiendo la replicabilidad
de los hallazgos.
Este estudio estuvo constituido por plantas de Allium fistulosum L. disponibles en el área de
estudio o que cumplieron con los criterios de inclusión definidos para la investigación. Esto
incluyó plantas cultivadas en campo abierto o en cualquier otro entorno relevante para el estudio
de la sinergia entre calcio (Ca), boro (B) y zinc (Zn) en la biometría postcosecha de estas plantas.
Estuvo compuesta por un subconjunto probabilístico representativo de Allium fistulosum L.
seleccionadas aleatoriamente de la población total. Este subconjunto fue elegido de manera que
reflejó adecuadamente la variabilidad dentro de la población y permitió obtener conclusiones
estadísticamente válidas sobre el efecto de los nutrientes en la biometría de las plantas. La
muestra fue lo suficientemente grande como para proporcionar una cantidad significativa de la
población, pero al mismo tiempo, manejable en términos de recursos y tiempo disponibles para
la investigación.
La recopilación de datos se llevó a cabo mediante un diseño experimental que involucró la
manipulación controlada de los niveles de calcio (Ca), boro (B) y zinc (Zn) en grupos de plantas de
Allium fistulosum L. Se registraron características biométricas relevantes, como altura, número
de hojas y diámetro del tallo, tanto antes como después de la aplicación de los nutrientes.
Se empleó un método de muestreo aleatorio para seleccionar plantas representativas de la
población, asegurando así la validez estadística de los resultados. Además, se implementaron
controles adicionales para garantizar la fiabilidad y validez interna de la investigación.
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245
Se tomó la altura de las plantas en cm, después de la última aplicación de los tres tratamientos y
repeticiones, se midió la altura desde la base del tallo, hasta el ápice de las hojas utilizando un
flexómetro (8).
Luego, se calculó el valor diametral de la base del tallo en cm, utilizando un calibrador pie de rey,
teniendo en consideración todas las plantas sujetas al análisis desarrollado a los días posteriores
de la fertilización foliar (9).
Para esta variable, se tomó el valor longitudinal de las hojas en cm, con un flexómetro, midiendo
desde la base de la hoja hasta su ápice, considerando todas las plantas sujetas a análisis (10).
El valor calculado del peso total de la planta se tomó en kg, utilizando una balanza, de todas las
plantas sujetas al análisis (11).
Para esta variable, se aplicó el método de Arquímedes; es decir, sumergiendo las muestras en un
volumen de agua conocido, para seguidamente, observar el desplazamiento de la columna de
agua en ml, utilizando una probeta (12).
El análisis estadístico, se llevó a cabo, utilizando técnicas apropiadas para el diseño experimental
empleado. Esto incluyó un análisis de varianza (ANOVA) para evaluar las diferencias entre los
grupos tratados con diferentes niveles de calcio (Ca), boro (B) y zinc (Zn). Seguido de pruebas de
comparaciones múltiples para identificar las diferencias específicas entre los tratamientos.
Además, se emplearon análisis relacionados con la regresión, para explorar la relación entre los
niveles de nutrientes y las características biométricas de las plantas. Se utilizaron pruebas
estadísticas adecuadas para determinar la significancia de las diferencias observadas y, se
realizaron análisis de post hoc para evaluar cualquier interacción entre los nutrientes. Los
resultados se presentaron de manera clara y concisa, respaldados por medidas de precisión como
intervalos de confianza y valores de p (13).
La evaluación de los modelos estadísticos se realizó utilizando métricas apropiadas según el tipo
de modelo utilizado. Para modelos de regresión, se emplearon medidas como el coeficiente de
determinación (R2), y técnicas de validación cruzada. En modelos de análisis de varianza (ANOVA),
se evaluó la significancia global y se realizó pruebas de bondad de ajuste. Además, se utilizaron
criterios de información como AIC o BIC para seleccionar el mejor modelo. En resumen, se
consideró la precisión, capacidad predictiva y validez de los supuestos al evaluar los modelos (14).
El análisis de regresión consistió en ajustar modelos lineales múltiples para cada variable
dependiente, utilizando los niveles de calcio (Ca), boro (B) y zinc (Zn) como variables
independientes. Se evaluó la significancia de los coeficientes, se calculó el coeficiente de
determinación (R2) para medir la bondad de ajuste y se realizó un diagnóstico de residuos para
verificar la validez del modelo. Se exploraron transformaciones de variables y, cuando fue
necesario se mejoró la linealidad o la normalidad de los residuos (15).
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246
RESULTADOS
Las variables respuesta relacionadas con los objetivos, al respecto de aceptación o rechazo de sus
hipótesis se presentan en la Tabla 1. Donde, como puede observarse, cada uno de sus valores,
sugiere y demuestra la pertinencia de rechazar la hipótesis nula y, en consecuencia, aceptando
las hipótesis alternativas que, demuestran la existencia de diferencias en por lo menos alguno de
sus tratamientos.
Tabla 1. Resultado de las hipótesis por objetivos frente a la respuesta de las variables dependientes para para el
modelamiento estadístico de la sinergia calcio (Ca), boro (B) y zinc (Zn) en la biometría de A. fistulosm, L.
Objetivos
Hipótesis
Respuestas
(α = 0.05)
Rechazar
Aceptar
General:
Determinar mediante
modelamiento estadístico la
influencia de la aplicación de
calcio (Ca), boro (B) y zinc (Zn)
en la biometría de cebolla de
rama durante el periodo
postcosecha en la parroquia
Huambaló.
Hipótesis Nula (H₀):
Mediante la aplicación de calcio (Ca), boro (B) y zinc (Zn) no
se influirá en la biometría de cebolla de rama durante el
periodo postcosecha.
✓
Hipótesis Alternativa (H₁):
Mediante la aplicación de calcio (Ca), boro (B) y zinc (Zn) se
influirá en la biometría de cebolla de rama durante el
periodo postcosecha.
✓
Específico 1:
Analizar los efectos de calcio
(Ca), boro (B) y zinc (Zn) en la
cebolla de rama para
evidenciar la respuesta en la
calidad postcosecha.
Hipótesis Nula (H₀):
Los efectos de calcio (Ca), boro (B) y zinc (Zn) en la cebolla
de rama no se evidenciarán en la calidad del producto en
etapa de postcosecha.
✓
Hipótesis Alternativa (H₁):
Los efectos de calcio (Ca), boro (B) y zinc (Zn) en la cebolla
de rama se evidenciarán en la calidad del producto en etapa
de postcosecha.
✓
Específico 2:
Determinar cuál es la mejor
dosis de calcio (Ca), boro (B) y
zinc (Zn) en la biometría de la
cebolla de rama en
postcosecha mediante la
comparación de la biomasa
producida bajo el efecto de
los minerales propuestos.
Hipótesis Nula (H₀):
No se determinará cuál es la mejor dosis de calcio (Ca), boro
(B) y zinc (Zn) en la biometría de la cebolla de rama en
postcosecha mediante la comparación de la biomasa
producida bajo el efecto de los minerales propuestos.
✓
Hipótesis Alternativa (H₁):
Se determinará cuál es la mejor dosis de calcio (Ca), boro (B)
y zinc (Zn) en la biometría de la cebolla de rama en
postcosecha mediante la comparación de la biomasa
producida bajo el efecto de los minerales propuestos.
✓
Específico 3:
Evaluar los índices de
crecimiento fisiológico en
época postcosecha de la
cebolla de rama, mediante el
procesamiento de medidas
derivadas del crecimiento.
Hipótesis Nula (H₀):
No se evaluarán los índices de crecimiento fisiológico en
época postcosecha de la cebolla de rama, mediante el
procesamiento de medidas derivadas del crecimiento.
✓
Hipótesis Alternativa (H₁):
Se evaluarán los índices de crecimiento fisiológico en época
postcosecha de la cebolla de rama, mediante el
procesamiento de medidas derivadas del crecimiento.
✓
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247
Estadísticos descriptivos
Mediante un análisis de estadísticos descriptivos, se sintetizaron y analizaron las características
fundamentales de los datos recopilados. Indicadores como la media, mediana, moda, desviación
estándar, coeficiente de variación (CV), mínimos, máximos y cuartiles permitieron comprender la
distribución, tendencia central y dispersión de las variables estudiadas, facilitando así su
interpretación. En particular, el coeficiente de variación (CV), presentado en la Tabla 2, muestra
una dispersión relativa aceptable en la mayoría de las variables de respuesta. Este indicador,
expresado en porcentaje, se calcula dividiendo la desviación estándar entre la media y
multiplicando el resultado por 100. Los valores del CV reflejan una variabilidad razonable en los
datos con respecto a la media.
Tabla 2. Estadísticos descriptivos para el modelamiento estadístico de la sinergia calcio (Ca), boro (B) y zinc (Zn) en
la biometría de A. fistulosum, L. en postcosecha.
Variables
N
Media
Error
Estándar
de la
media
Desv.
Est.
Coef
Var
Mín.
Q1
Mediana
Q3
Máx.
Altura de
planta
12
79.238
1.481
5.129
6.47
67.400
78.463
80.500
81.563
85,9
Área foliar
(cm2)
12
27.948
0.876
3.035
10.86
22.080
26.460
27.885
29.860
32.650
Diámetro base
del tallo (cm)
12
3.274
0.088
0.305
9.32
2.650
3.150
3.265
3.450
3.710
Longitud de la
hoja (cm)
12
41.533
0.835
2.893
6.97
34.500
39.425
42.35
43.275
44.600
Longitud
radicular (cm)
12
37.476
0.025
0.088
0.24
37.354
37.409
37.447
37.537
37.634
Longitud del
pseudotallo
(cm)
12
37.700
1.660
5.210
15.21
24.100
36.040
37.450
42.910
45.100
Peso del
pseudotallo
(kg)
12
0.624
0.035
0.119
19.19
0.336
0.569
0.632
0.703
0.795
Peso total (kg)
12
1.308
0.047
0.165
12.58
0.940
1.198
1.330
1.455
1.490
Volumen (ml)
12
19.714
1.837
6.488
32.91
10.76
14.300
19.780
22.421
35.200
Esta Tabla 2 resume las medidas estadísticas centrales y de dispersión para las variables evaluadas
(altura, diámetro, peso y volumen). Los resultados muestran una baja variabilidad en la mayoría
de las mediciones, con coeficientes de variación aceptables, indicando consistencia en los datos
recopilados.
Normalidad
Se empleó la prueba de normalidad de Anderson-Darling para evaluar la distribución de los datos
en el modelamiento estadístico de la sinergia entre calcio (Ca), boro (B) y zinc (Zn) en la biometría
postcosecha de Allium fistulosum L. Según los resultados, presentados en la Tabla 3, se confirmó
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248
que las variables analizadas siguen una distribución normal, ya que los valores de p obtenidos
fueron superiores al nivel de significancia establecido de 0.05.
Tabla 3. Prueba de normalidad de Anderson Darling Test para el modelamiento estadístico de la sinergia calcio
(Ca), boro (B) y zinc (Zn) en la determinación postcosecha de la biometría de Allium fistulosm L.
Variables
Media
Desv. Est.
N
AD
Valor p
Altura de planta (cm)
-3.553E-15
1.044
12
0.178
0.896
Área foliar (cm2)
27.95
3.035
12
0.219
0.789
Diámetro base del tallo (cm)
-1.989E-15
1.044
12
0.567
0.112
Longitud de la hoja (cm)
41.53
2.893
12
0.687
0.054
Longitud radicular (cm)
37.48
0.088
12
0.445
0.234
Longitud del pseudotallo (cm)
37.70
5.734
12
0.456
0.218
Peso del pseudotallo (kg)
0.62
0.119
12
0.315
0.502
Peso total (kg)
1.31
0.165
12
0.377
0.350
Volumen (ml)
19.71
6.488
12
0.376
0.353
Esta Tabla 3 presenta los resultados del test de Anderson-Darling aplicado a las variables
evaluadas en el modelamiento estadístico de la sinergia entre calcio (Ca), boro (B) y zinc (Zn). Los
valores de p para todas las variables son mayores a 0.05, confirmando que los datos siguen una
distribución normal, condición esencial para la validez de los análisis estadísticos posteriores.
Se realizó un análisis de los residuos de los datos transformados aplicados al modelo estadístico
seleccionado para las variables altura de la planta y diámetro de la base del tallo (en el resto de
las variables no fue necesario), dando como resultado que en la gráfica de probabilidad normal,
los residuos estandarizados cumplen con normalidad al igual que el resto de variables, en vista
de que el que el p-valor es >0.150 con una significancia del 5%, lo cual se corrobora mediante el
histograma. En relación con la gráfica de residuos vs ajustes se tiene que los datos son
homocedasticos; ya que, no tienen una forma establecida. Finalmente, en la gráfica de residuos
vs orden, los datos están en forma aleatoria, demostrándose la existencia de independencia, que
se puede observar en las Figuras 1 a 9.
Figura 1. Gráficas de los residuos para
Altura (cm), en la tabla se muestra:
Figura 2. Gráficas de los residuos para
Área foliar (cm2), en la tabla se muestra:
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DE LA BIOMETRÍA DE Allium fistulosm
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gráfica de probabilidad normal (Q-Q
plot); grafica de residuos estandarizados
vs. ajustes (Homocedasticidad);
Histograma de los residuos y; gráfica de
los residuos estandarizados vs orden de
observación (Independencia).
gráfica de probabilidad normal (Q-Q plot);
grafica de residuos estandarizados vs.
ajustes (Homocedasticidad); Histograma
de los residuos y; gráfica de los residuos
estandarizados vs orden de observación
(Independencia).
Figura 3. Gráficas de los residuos para
Diámetro base del tallo (cm), en la tabla
se muestra: gráfica de probabilidad
normal (Q-Q plot); grafica de residuos
estandarizados vs. ajustes
(Homocedasticidad); Histograma de los
residuos y; gráfica de los residuos
estandarizados vs orden de observación
(Independencia).
Figura 4. Gráficas de los residuos para
longitud hoja (cm), en la tabla se muestra:
gráfica de probabilidad normal (Q-Q plot);
grafica de residuos estandarizados vs.
ajustes (Homocedasticidad); Histograma de
los residuos y; gráfica de los residuos
estandarizados vs orden de observación
(Independencia).
Figura 5. Gráficas de los residuos para
Longitud radicular (cm), en la tabla se
muestra: gráfica de probabilidad normal
(Q-Q plot); grafica de residuos
estandarizados vs. ajustes
Figura 6. Gráficas de los residuos para
Longitud pseudotallo (cm), en la tabla se
muestra: gráfica de probabilidad normal (Q-
Q plot); grafica de residuos estandarizados
vs. ajustes (Homocedasticidad); Histograma
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DE LA BIOMETRÍA DE Allium fistulosm
250
(Homocedasticidad); Histograma de los
residuos y; gráfica de los residuos
estandarizados vs orden de observación
(Independencia).
de los residuos y; gráfica de los residuos
estandarizados vs orden de observación
(Independencia).
Figura 7. Gráficas de los residuos para
Peso pseudotallo (kg), en la tabla se
muestra: gráfica de probabilidad normal
(Q-Q plot); grafica de residuos
estandarizados vs. ajustes
(Homocedasticidad); Histograma de los
residuos y; gráfica de los residuos
estandarizados vs orden de observación
(Independencia).
Figura 8. Gráficas de los residuos para Peso
total (kg), en la tabla se muestra: gráfica de
probabilidad normal (Q-Q plot); grafica de
residuos estandarizados vs. ajustes
(Homocedasticidad); Histograma de los
residuos y; gráfica de los residuos
estandarizados vs orden de observación
(Independencia).
Figura 9. Gráficas de los residuos para
Volumen (ml), en la tabla se muestra:
gráfica de probabilidad normal (Q-Q
plot); grafica de residuos
estandarizados vs. ajustes
(Homocedasticidad); Histograma de
los residuos y; gráfica de los residuos
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DE LA BIOMETRÍA DE Allium fistulosm
251
estandarizados vs orden de
observación (Independencia).
Análisis de varianza
Mediante el análisis de varianza (ANOVA), se identificaron diferencias estadísticas significativas
entre los grupos estudiados, como se detalla en la Tabla 4. Este análisis comparó las medias de
los tratamientos considerando la variabilidad entre los grupos frente a la variabilidad dentro de
ellos, minimizando el riesgo de error tipo I. Los resultados evidenciaron que al menos una de las
medias difería significativamente, lo que llevó a confirmar la Hipótesis Alternativa (H1) y rechazar
la Hipótesis Nula (H0). La aplicación del estadístico F permitió cuantificar la relación entre la
varianza explicada por los tratamientos y la varianza atribuida al error aleatorio. Los valores de p
obtenidos fueron menores al nivel de significancia predefinido, lo que valida la existencia de
diferencias significativas. Este hallazgo subraya la efectividad del diseño experimental y la
influencia de los tratamientos evaluados en las variables de respuesta, aportando evidencia
estadística sólida para sustentar las conclusiones del estudio.
Tabla 4. Análisis de varianza para el modelamiento estadístico de la sinergia calcio (Ca), boro (B) y zinc (Zn) en la
determinación postcosecha de la biometría de Allium fistulosm. L.
Variables
Fuente
SC Ajust.
MC Ajust.
F
P
Bloq.
Trat.
Err.
Tot.
Bloq.
Trat.
Err.
Bloq.
Trat.
Bloq.
Trat.
Altura de
planta (cm)
41.010
214.940
33.410
289.360
20.506
71.647
5.568
3.68
12.87
0.090
0.005
Área foliar
(cm2)
15.500
59.160
26.670
101.330
7.749
19.720
4.445
1.74
4.44
0.253
0.057
Diámetro
base del
tallo (cm)
0.170
0.153
0.701
1.025
0.086
0.051
0.117
0.73
0.44
0.519
0.735
Longitud de
la hoja (cm)
14.330
10.730
67.030
92.090
7.163
3.576
11.172
0.64
0.32
0.559
0.811
Longitud
radicular
(cm)
0.008
0.075
0.001
0.085
0.004
0.025
0.000
16.34
96.15
0.004
0.000
Longitud
pseudotallo
(cm)
35.520
207.360
118.780
361.660
17.76
69.120
19.800
0.90
3.49
3.490
0.090
Peso
pseudotallo
(kg)
0.019
0.123
0.015
0.157
0.009
0.040
0.003
3.73
15.87
0.089
0.003
Peso total
(kg)
0.087
0.172
0.039
0.298
0.043
0.057
0.007
6.66
8.82
0.030
0.013
Volumen
(ml)
21.140
343.990
97.970
463.110
10.570
114.660
16.330
0.65
7.02
0.556
0.022
Nota: Los grados de libertad, en todos los casos son: Bloques2, tratamientos 3, error 6 y total 11.
La Tabla 4 presenta los resultados del análisis de varianza para las variables evaluadas en el
estudio postcosecha de Allium fistulosum L. Se analizaron fuentes de variación entre los bloques
y tratamientos, destacándose los valores de F y p. Los valores de p inferiores a 0.05 indican
MODELAMIENTO ESTADÍSTICO DE LA SINERGIA CALCIO (CA), BORO (B) Y ZINC (ZN) EN LA DETERMINACIÓN POSTCOSECHA
DE LA BIOMETRÍA DE Allium fistulosm
252
diferencias significativas en variables como altura de planta, peso total y volumen, lo que
confirma que los tratamientos tienen un efecto notable en dichas características. Estos resultados
validan la importancia de los micronutrientes evaluados en la biometría de la planta.
Prueba de tukey
Se observaron diferencias significativas entre los tratamientos evaluados, por lo que se realizó
una prueba de Tukey (Tukey’s Honestly Significant Difference, HSD), un método post hoc aplicado
inmediatamente después del análisis de varianza (ANOVA). Este procedimiento tuvo como
objetivo identificar cuáles medias diferían significativamente entre sí, como se detalla en la Tabla
5. Para ello, se calculó la diferencia mínima significativa (HSD) considerando el tamaño de
muestra, la variabilidad de los datos y el número de comparaciones realizadas. Cada comparación
generó un valor de p, y cuando este valor fue menor al nivel de significancia establecido (0.05),
se rechazó la hipótesis nula para ese par, indicando que las medias de esos grupos eran
estadísticamente diferentes. La tabla de resultados presenta las posibles comparaciones entre
pares de medias, junto con sus respectivos valores de p y las diferencias estadísticas observadas.
Además, la prueba de Tukey incluyó intervalos de confianza que facilitaron la interpretación
gráfica de las diferencias entre medias. Los grupos con valores de p menores a 0.05 se
consideraron significativamente diferentes, mientras que aquellos con valores superiores no
mostraron diferencias estadísticamente significativas. Este análisis permitió identificar con
precisión los tratamientos que tuvieron efectos diferenciados, proporcionando una base sólida
para interpretar los resultados y optimizar la aplicación de los nutrientes evaluados.
Tabla 5. Comparaciones por parejas de Tukey para los tratamientos del modelamiento estadístico de la sinergia
calcio (Ca), boro (B) y zinc (Zn) en postcosecha de la biometría de Allium fistulosm. L.
Medias de las
Variables
Tratamientos
t1: 2cc/L
Ca, Bo, Zn
t2: 2.5 cc/L
Ca, Bo, Zn
t3: 3.0 cc/L
Ca, Bo, Zn
t4: 3.5 cc/L
Ca, Bo, Zn
Altura de planta (cm)
79.60 a
80.90 a
84.00 a
72.45 b
Área foliar (cm2)
25.96 a
28.85 a
31.17 a
25.81 a
Diámetro base del tallo (cm)
3.32 a
3.44 a
3.19 a
3.15 a
Longitud de la hoja (cm)
39.967 a
42.400 a
42.133 a
41.633 a
Longitud radicular (cm)
37.422 c
37.496 b
37.596 a
37.388 a
Longitud pseudotallo (cm)
39.633 a
38.500 a
41.867 a
30.817 a
Peso pseudotallo (kg)
0.600 b c
0.669 a b
0.751 a
0.475 c
Peso total (kg)
1.290 a b
1.377 a
1.443 a
1.123 b
Volumen (ml)
17.267 a b
20.220 a b
27.983 a
13.387 b
Las medias que no comparten una letra son significativamente diferentes.
La Tabla 5 muestra los resultados de la prueba de Tukey aplicada tras el ANOVA para comparar
las medias de las variables biométricas entre cuatro tratamientos con diferentes concentraciones
de calcio (Ca), boro (B) y zinc (Zn). Las letras asociadas a cada valor indican diferencias
significativas: medias que no comparten la misma letra son estadísticamente diferentes. Por
ejemplo, en la altura de planta, el tratamiento t3 (3.0 cc/L) mostró una diferencia significativa
frente a t4 (3.5 cc/L). Este análisis permite identificar con precisión qué tratamientos generan los
MODELAMIENTO ESTADÍSTICO DE LA SINERGIA CALCIO (CA), BORO (B) Y ZINC (ZN) EN LA DETERMINACIÓN POSTCOSECHA
DE LA BIOMETRÍA DE Allium fistulosm
253
mayores efectos en las variables evaluadas, ofreciendo información clave para optimizar la
aplicación de nutrientes.
Optimización de respuesta
Se realizó una prueba de optimización de respuesta para las variables estudiadas, priorizando
alcanzar valores máximos mediante un enfoque basado en valores iniciales inferiores y un techo
objetivo, como se detalla en la Tabla 6 y la Figura 2. Antes de aplicar la solución, se validó el
modelo lineal general evaluando su ajuste, significancia estadística y coeficiente de
determinación (R²), confirmando una buena adecuación de los datos al modelo. Los resultados
óptimos dependieron del rango de factores evaluados, y se comprobó que las condiciones
propuestas se encontraban dentro del rango experimental. La optimización indicó que la
aplicación de calcio (Ca), boro (B) y zinc (Zn) por aspersión foliar generó respuestas óptimas en
cada variable analizada. Los intervalos de confianza del 95% validaron que las respuestas
estimadas están dentro de los límites definidos, y los gráficos evidenciaron una interacción
positiva del fertilizante foliar, demostrando su impacto favorable en las variables respuesta.
Tabla 6. Optimización de respuestas para las variables estudiadas en función del efecto de la sinergia calcio (Ca),
boro (B) y zinc (Zn) en postcosecha de Allium fistulosm. L.
Respuesta
Meta
Inferior
Objetivo
Solución
Ajuste
EE del
ajuste
IC de
95%
IP de 95%
Altura de planta
(cm)
Máximo
67,4
85,9
t3: 3.0 cc/L Ca,
Bo, Zn
86.312
1,67
(82,23;
90,40)
(79,24;
93,38)
Área foliar (cm2)
Máximo
22.08
32.65
t3: 3.0 cc/L Ca,
Bo, Zn
32.700
1.49
(29.05;
36.35)
(26.38;
39.02)
Diámetro base del
tallo (cm)
Máximo
2.65
3.71
t2: 2.5 cc/L Ca,
Bo, Zn
3.583
0.242
(2.991;
4.174)
(2.558;
4.607)
Longitud de la hoja
(cm)
Máximo
34.65
44.6
t2: 2.5 cc/L Ca,
Bo, Zn
43.617
2.36
(37.83;
49.40)
(33.60;
53.63)
Longitud radicular
(cm)
Máximo
37.353
37.634
t3: 3.0 cc/L Ca,
Bo, Zn
37.621
0.001
(37.594;
37.649)
(37.573;
37,670)
Longitud
pseudotallo (cm)
Máximo
24.100
45.100
t3: 3.0 cc/L Ca,
Bo, Zn
43.200
3.150
(35.50;
50.90)
(29.87;
56.53)
Peso pseudotallo
(kg)
Máximo
0.336
0.795
t3: 3.0 cc/L Ca,
Bo, Zn
0.792
0.036
(0.705;
0.880)
(0.640;
0.094)
Peso total (kg)
Máximo
0.940
1.49
t3: 3.0 cc/L Ca,
Bo, Zn
1.563
0.057
(1.4229;
1.7021)
(1.3206;
1.8044)
Volumen (ml)
Máximo
10.760
35.20
t3: 3.0 cc/L Ca,
Bo, Zn
29.044
2.860
(22.05;
36.04)
(16.93;
41.15)
La Tabla 6 presenta los resultados de la optimización de respuestas de las variables biométricas
estudiadas en función de la aplicación de calcio (Ca), boro (B) y zinc (Zn). Se definieron metas
máximas para cada variable, y las soluciones óptimas se obtuvieron dentro del rango
experimental. Por ejemplo, la altura de planta alcanzó un valor óptimo de 86.31 cm con el
MODELAMIENTO ESTADÍSTICO DE LA SINERGIA CALCIO (CA), BORO (B) Y ZINC (ZN) EN LA DETERMINACIÓN POSTCOSECHA
DE LA BIOMETRÍA DE Allium fistulosm
254
tratamiento t3 (3.0 cc/L Ca, B, Zn). Los intervalos de confianza al 95% (IC e IP) indican la precisión
del modelo y validan la consistencia de los resultados. En general, el modelo lineal ajustado
demostró que el efecto combinado de los nutrientes mejoró significativamente las variables
estudiadas, respaldando su aplicación como estrategia eficiente en el manejo postcosecha de
Allium fistulosum L.
Figura 10. Gráfico de optimización de
respuesta para la variable altura de planta
en cm, mejor tratamiento t3: 3.0 cc/L Ca,
Bo, Zn con 86.31 cm.
Figura 11. Gráfico de optimización de
respuesta para la variable área foliar en
cm2, mejor tratamiento t3: 3.0 cc/L Ca, Bo,
Zn con 32.70 cm2.
Figura 12. Gráfico de optimización de
respuesta para la variable diámetro de la
base del tallo en cm, mejor tratamiento
t2: 2.5 cc/L Ca, Bo, Zn con 3.58 cm.
Figura 13. Gráfico de optimización de
respuesta para la variable longitud de hoja
en cm, mejor tratamiento t2: 2.5 cc/L Ca, Bo,
Zn con 43.62 cm.
MODELAMIENTO ESTADÍSTICO DE LA SINERGIA CALCIO (CA), BORO (B) Y ZINC (ZN) EN LA DETERMINACIÓN POSTCOSECHA
DE LA BIOMETRÍA DE Allium fistulosm
255
Figura 14. Gráfico de optimización de
respuesta para la variable longitud
radicular en cm, mejor tratamiento t3: 3.0
cc/L Ca, Bo, Zn con 37.62 cm.
Figura 15. Gráfico de optimización de
respuesta para la variable longitud del
pseudotallo en cm, mejor tratamiento t3:
3.0 cc/L Ca, Bo, Zn con 42.20 cm.
Figura 16. Gráfico de optimización de
respuesta para la variable longitud del
pseudo tallo en kg, mejor tratamiento t3:
3.0 cc/L Ca, Bo, Zn con 0.79 kg.
Figura 17. Gráfico de optimización de
respuesta para la variable peso total del
pseudotallo en kg, mejor tratamiento t3:
3.0 cc/L Ca, Bo, Zn con 1.56 kg.
Figura 18. Gráfico de optimización de
respuesta para la variable volumen en
ml, mejor tratamiento t3: 3.0 cc/L Ca, Bo,
Zn con 29.04 ml.
DISCUSIÓN
El estudio sobre el modelamiento estadístico en el cultivo de Allium fistulosum revela cómo la
aplicación de calcio (Ca), boro (B) y zinc (Zn) impactó significativamente la biometría de la planta
durante el periodo postcosecha, particularmente en variables como altura, diámetro del tallo, y
peso total. Estos nutrientes influyen en múltiples procesos fisiológicos: el calcio fortalece las
paredes celulares y optimiza la absorción de otros nutrientes, el boro facilita el transporte de
azúcares y la síntesis de proteínas, y el zinc participa en la actividad enzimática esencial para el
crecimiento y la resistencia a enfermedades (16).
MODELAMIENTO ESTADÍSTICO DE LA SINERGIA CALCIO (CA), BORO (B) Y ZINC (ZN) EN LA DETERMINACIÓN POSTCOSECHA
DE LA BIOMETRÍA DE Allium fistulosm
256
Los resultados sugieren que la interacción sinérgica entre estos micronutrientes mejora la calidad
postcosecha de la cebolla de rama, optimizando la formación de biomasa y contribuyendo a la
firmeza y volumen del producto, aspectos clave para su comercialización. En estudios previos, se
ha demostrado que el adecuado balance de calcio (Ca), boro (B) y zinc (Zn) es crucial para la salud
estructural y metabólica de la planta (17).
El análisis estadístico permitió identificar las dosis óptimas de aplicación, lo cual es de gran
utilidad para los agricultores de Huambaló, quienes enfrentan desafíos geográficos y climáticos
particulares. Este estudio también destaca cómo el modelamiento estadístico es una herramienta
eficaz para prever las respuestas de las plantas a la fertilización específica y para adaptar prácticas
agrícolas a condiciones locales, promoviendo así una producción agrícola más sostenible y
rentable (18).
La implementación de este tipo de análisis y recomendaciones de dosificación de micronutrientes
no solo incrementa la productividad y calidad de la cebolla de rama en Huambaló, sino que
también representa una estrategia de nutrición vegetal replicable en otras regiones con
condiciones similares, contribuyendo al desarrollo agrícola regional y al fortalecimiento de la
seguridad alimentaria (19)
La influencia de estos micronutrientes en la biometría de Allium fistulosum refleja cómo estos
elementos participan en funciones fisiológicas esenciales para el desarrollo de las plantas. El
calcio es fundamental en la estructura y función de las paredes celulares, donde contribuye a la
estabilidad de la planta y a la resistencia al estrés mecánico y patógeno. Además, este elemento
facilita la absorción de otros nutrientes al estabilizar las membranas celulares, lo que optimiza los
procesos de absorción radicular (20).
Por su parte, el boro es esencial para el transporte de azúcares y la síntesis de proteínas, procesos
críticos para la división y elongación celular, y es conocido por mejorar la formación de la pared
celular. El zinc, otro micronutriente esencial, desempeña un papel en la síntesis de proteínas y en
la actividad enzimática, apoyando la función de más de 300 enzimas que regulan el crecimiento,
la resistencia a enfermedades y la síntesis de hormonas como el ácido indolacético, un importante
regulador del crecimiento (21).
La interacción sinérgica entre calcio (Ca), boro (B) y zinc (Zn) en la cebolla de rama influye
directamente en la formación de biomasa y en la calidad estructural del producto, aspectos clave
para la comercialización. Estudios han demostrado que la combinación de estos nutrientes puede
mejorar la firmeza y el volumen de los productos agrícolas, lo cual es esencial para su
manipulación y durabilidad en el mercado. La calidad postcosecha también se beneficia de la
resistencia celular conferida por el calcio y de la capacidad del boro y zinc para facilitar la
absorción de agua y nutrientes en la fase de crecimiento activo, lo que resulta en productos de
mayor calidad, peso y volumen, adecuados para el mercado y con mejor aceptación comercial.
(22).
El modelamiento estadístico aplicado en este estudio permitió identificar dosis óptimas de
aplicación de estos nutrientes, lo que es particularmente útil en contextos con limitaciones
MODELAMIENTO ESTADÍSTICO DE LA SINERGIA CALCIO (CA), BORO (B) Y ZINC (ZN) EN LA DETERMINACIÓN POSTCOSECHA
DE LA BIOMETRÍA DE Allium fistulosm
257
geográficas y climáticas, como en Huambaló. Este enfoque es fundamental para que los
agricultores puedan adaptar la fertilización a sus condiciones locales, maximizando la eficiencia
de los recursos y minimizando el impacto ambiental. Estudios en agricultura de precisión destacan
la importancia de usar herramientas estadísticas para predecir la respuesta de las plantas a
fertilizantes específicos, contribuyendo a prácticas agrícolas sostenibles y adaptadas a las
particularidades edafoclimáticas. Además, el modelamiento estadístico permite prever
respuestas en biometría y calidad, ajustando la aplicación de nutrientes para lograr resultados
consistentes y favorables (23).
La implementación de dosis precisas de micronutrientes no solo optimiza la producción de Allium
fistulosum en Huambaló, sino que también representa un modelo replicable para otras regiones
con condiciones similares. Al incrementar la calidad y productividad del cultivo, estas prácticas
contribuyen a la seguridad alimentaria y al desarrollo agrícola local. Los estudios han demostrado
que la fertilización eficiente y adaptada a las necesidades de cada cultivo en su contexto
geográfico es esencial para mejorar la producción alimentaria y reducir la dependencia de
insumos externos, fomentando la autosuficiencia agrícola y la sostenibilidad (24).
CONCLUSIONES
La aplicación combinada de calcio (Ca), boro (B) y zinc (Zn) mejoró significativamente la biometría
postcosecha de Allium fistulosum, optimizando variables como altura, peso total y volumen. La
dosis óptima de 3.0 cc/L fue identificada mediante modelamiento estadístico, demostrando su
efectividad en maximizar el rendimiento y la calidad estructural del cultivo.
Los resultados evidenciaron una interacción sinérgica entre los micronutrientes, que fortaleció la
resistencia celular, incrementó la biomasa y mejoró la durabilidad del producto. Este enfoque
asegura una mayor adaptación del cultivo a condiciones locales, como las de Huambaló,
contribuyendo al desarrollo de prácticas agrícolas más sostenibles.
Este estudio no solo valida la importancia de un manejo nutricional balanceado ajustado a las
condiciones edafoclimáticas específicas, sino que también representa un modelo replicable en
regiones similares, ofreciendo una herramienta práctica para aumentar la productividad agrícola,
fortalecer la seguridad alimentaria y fomentar el desarrollo económico regional.
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